Dois patinadores inicialmente em repouso empurram-se e se separam. Após a interação, o patinador A (m1 = 60…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois patinadores inicialmente em repouso empurram-se e se separam. Após a interação, o patinador A (m1 = 60 kg) tem v1 = +1,20 m/s. Sabendo que m2 = 80 kg e que a interação durou 0,40 s, determine (a) a velocidade v2 de B e (b) o módulo da força média exercida durante a interação. Use conservação do momento e I = ?p.
- A) v2 = +1,50 m/s; |F_med| = 100 N.
- B) v2 = -0,90 m/s (oposta a v1); |F_med| = 180 N (cada um).
- C) v2 = +2,00 m/s; |F_med| = 250 N.
- D) v2 = -0,60 m/s; |F_med| = 200 N.
- E) v2 = +0,90 m/s; |F_med| = 300 N.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Conservação do momento linear. Como os patinadores partem do repouso, o momento total inicial é zero. Logo, m1*v1 + m2*v2 = 0. Substituindo: 60*1,20 + 80*v2 = 0, ou seja, 72 + 80*v2 = 0, o que dá v2 = -72/80 = -0,90 m/s. O sinal negativo indica sentido oposto ao de A. Passo 2: Teorema do impulso. O impulso sobre A é I = Delta p = m1*(v1 - 0) = 60*1,20 = 72 kg.m/s. Passo 3: Força média. Como I = F_med*Delta t, temos F_med = 72/0,40 = 180 N. Pela terceira lei de Newton, B sofre a mesma força em módulo (180 N), pois as forças de interação são iguais e opostas e atuam pelo mesmo intervalo de tempo. Passo 4: Conferência. Para B, o impulso é 80*0,90 = 72 kg.m/s, igual ao de A, o que confirma a conservação. Passo 5: Análise das alternativas erradas. A: assume que os dois se movem no mesmo sentido, o que contraria a conservação do momento que exige velocidades opostas. C: a velocidade de B de +2,00 m/s não decorre da conservação do momento com as massas dadas. D: v2 = -0,60 m/s resulta de tratar a velocidade como média, e 200 N corresponde a m2/Delta t, usando a massa errada no impulso. E: v2 = +0,90 m/s tem o módulo certo, mas o sinal positivo viola a conservação do momento. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Aplique a conservação do momento linear para encontrar v2.
Alternativa por alternativa
Supõe que os dois patinadores se movem no mesmo sentido após o empurrão, ignorando que o momento total deve ser nulo. Também não associa corretamente o impulso à massa de A.
Conservação: m1 v1 + m2 v2 = 0 ? v2 = -(m1 v1)/m2 = -(60·1,20)/80 = -0,90 m/s. Impulso |?p| = m1 v1 = 72 kg·m/s; F_med = |?p|/?t = 72/0,40 = 180 N.
Calcula a velocidade de B sem usar corretamente a conservação do momento, aparentemente ignorando a razão entre as massas. A força de 250 N também não corresponde ao impulso de 72 kg.m/s.
Usa a metade da velocidade de A como se fosse a de B e calcula a força dividindo a massa de B (80 kg) pelo tempo, em vez do impulso (72 kg.m/s).
Por que engana: Confundir a direção da velocidade do patinador B, calculando um valor positivo em vez de negativo.
Calcula o módulo corretamente, mas ignora o sinal da conservação do momento e atribui a B o mesmo sentido de A. A força de 300 N indica também erro no cálculo do impulso.
Raio-X da questão
conservação do momento
avaliacao
conservação do momento · cálculo de força média
Revisar as leis da conservação do momento e cálculo de força média.
Confundir a direção da velocidade do patinador B, calculando um valor positivo em vez de negativo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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