Pesquisa publicada com 200 eleitores: 120 apoiam A; entre apoiadores 90 são urbanos e 30 rurais; entre não…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pesquisa publicada com 200 eleitores: 120 apoiam A; entre apoiadores 90 são urbanos e 30 rurais; entre não apoiadores 40 urbanos e 10 rurais. Qual a probabilidade de escolher ao acaso um eleitor que seja urbano e apoie A?
- A) 0,45 (90/200)
- B) 0,3 (30% são urbanos)
- C) 0,25 (25% a partir de 90)
- D) 0,2 (20% apoiam A)
- E) 0,55 (51% de apoio)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o evento pedido: eleitor urbano E que apoia A, ou seja, a interseção dos dois grupos. Passo 2: O enunciado informa que, entre os 120 apoiadores de A, 90 são urbanos. Passo 3: Na probabilidade clássica, divide-se os casos favoráveis pelos casos possíveis: 90 / 200 = 0,45. Passo 4: Conferência: a alternativa A corresponde exatamente a esse cálculo. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a B (0,3) usa a proporção de rurais, não de urbanos apoiadores; a C (0,25) divide 90 por um total que não é o da amostra; a D (0,2) traz 40 em 200, que são os urbanos que não apoiam A; a E (0,55) é o complementar de 0,45, ou seja, a probabilidade de NÃO ser urbano apoiador de A. Passo 6: Observação sobre os dados: os não apoiadores somam 50 (40 urbanos e 10 rurais), mas deveriam somar 80 (200 menos 120). Há uma inconsistência no enunciado, porém ela não altera a resposta, pois a probabilidade depende apenas de 90 e de 200. Conclusão: a resposta correta é a alternativa A, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a proporção de eleitores urbanos que apoiam A em relação ao total.
Alternativa por alternativa
A probabilidade conjunta é a frequência conjunta dividida pelo total: 90 eleitores urbanos que apoiam A em 200 no total ? 90/200 = 0,45. Como P(A)=0,6 e P(urbano)=130/200=0,65, o produto 0,39?0,45, indicando dependência.
O aluno provavelmente tomou a proporção de rurais ou um percentual genérico como se fosse a de urbanos que apoiam A, sem olhar o cruzamento dos dois grupos.
Por que engana: Confundir a proporção de apoiadores urbanos com a proporção total de eleitores, levando a um cálculo incorreto da probabilidade.
O aluno dividiu 90 por um total que não é o da amostra de 200 eleitores, possivelmente usando um denominador errado ao montar a fração.
O aluno pegou o grupo errado, os 40 urbanos que não apoiam A, em vez dos 90 urbanos que apoiam, e tomou essa fração como resposta.
O aluno calculou a probabilidade do complementar (1 - 0,45 = 0,55), ou seja, a chance de NÃO ser urbano apoiador de A, em vez da chance pedida.
Raio-X da questão
probabilidade condicionada
avaliacao
probabilidade simples · análise de dados
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
Confundir a proporção de apoiadores urbanos com a proporção total de eleitores, levando a um cálculo incorreto da probabilidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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