Uma massa de 3,0 kg é solta do repouso a partir de 5,0 m de altura. Se o trabalho realizado pelo atrito é de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma massa de 3,0 kg é solta do repouso a partir de 5,0 m de altura. Se o trabalho realizado pelo atrito é de 80 J, qual é a velocidade ao atingir o solo? Use g = 10 m/s².
- A) v = 8,0 m/s
- B) v ˜ 6,83 m/s
- C) v = 5,0 m/s
- D) v = 4,0 m/s
- E) v = 10,0 m/s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. m = 3,0 kg, altura h = 5,0 m, g = 10 m/s^2, trabalho do atrito = 80 J. Como o atrito é resistivo, ele retira 80 J de energia mecânica do sistema. Passo 2: Calcule a energia potencial gravitacional inicial, que é toda a energia do sistema, pois a massa parte do repouso. Ep = m*g*h = 3,0 * 10 * 5,0 = 150 J. Passo 3: Aplique o teorema da energia mecânica: Ec final = Ep inicial + trabalho do atrito = 150 - 80 = 70 J. Passo 4: Use a energia cinética para achar a velocidade. Ec = (m*v^2)/2, logo 70 = (3,0*v^2)/2, então v^2 = 140/3 = 46,67 e v = raiz de 46,67, aproximadamente 6,83 m/s. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 8,0 m/s corresponderia a uma energia cinética de 96 J, valor que não resulta de 150 - 80. A alternativa C está errada porque 5,0 m/s corresponderia a uma energia cinética de 37,5 J, incompatível com 70 J. A alternativa D está errada porque 4,0 m/s corresponderia a uma energia cinética de 24 J. A alternativa E está errada porque 10,0 m/s é a velocidade de queda livre sem atrito, ignorando o dado de 80 J do enunciado.
💡 Dica: Calcule a energia potencial e subtraia o trabalho do atrito.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou a energia cinética final como 96 J, subtraindo o trabalho do atrito de forma incorreta ou fazendo uma conta intermediária equivocada. Não aplicou corretamente a relação entre energia dissipada e energia cinética.
Por que engana: O aluno pode confundir a energia total com a energia cinética, não considerando corretamente o trabalho realizado pelo atrito.
Energia inicial mgh = 3,0·10·5,0 = 150 J. Energia cinética final = 150 J - 80 J = 70 J. v = v(2·E_k/m)=v(2·70/3,0) ˜ 6,83 m/s.
Provavelmente errou o cálculo da energia cinética ou da raiz ao isolar v, chegando a um valor de energia cinética de 37,5 J, que não corresponde à diferença entre 150 J e 80 J.
Provavelmente obteve uma energia cinética de 24 J por erro na manipulação algébrica da fórmula Ec = m*v^2/2 ou na subtração das energias, sem respeitar a ordem das operações.
Ignorou o trabalho do atrito, supondo queda livre sem perdas e aplicando v = raiz de 2gh = 10 m/s. Não percebeu que o atrito dissipa energia e reduz a velocidade final.
Raio-X da questão
energia potencial e cinética
avaliacao
conservacao de energia · calculo de trabalho
Revisar a relação entre energia potencial, trabalho e energia cinética.
O aluno pode confundir a energia total com a energia cinética, não considerando corretamente o trabalho realizado pelo atrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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