Uma bola de 0,5 kg é solta de uma altura de 20 m. Calcule a velocidade da bola ao atingir o solo. Use g = 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bola de 0,5 kg é solta de uma altura de 20 m. Calcule a velocidade da bola ao atingir o solo. Use g = 10 m/s².
- A) 10 m/s
- B) 20 m/s
- C) 30 m/s
- D) 25 m/s
- E) 15 m/s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de movimento. A bola é solta (velocidade inicial zero) e cai apenas sob ação da gravidade, ou seja, é queda livre. Como não há menção a resistência do ar, desprezamos esse efeito.
- Escolha a equação adequada. Como não é dado o tempo de queda, usamos a equação de Torricelli para o movimento uniformemente variado: v^2 = v0^2 + 2 · g · h.
- Substitua os dados. Com v0 = 0, g = 10 m/s² e h = 20 m, temos v^2 = 2 · 10 · 20 = 400.
- Calcule a raiz. v = raiz de 400 = 20 m/s, em módulo, com a velocidade apontando para baixo.
- Observe que a massa de 0,5 kg não interfere no resultado, pois na queda livre a aceleração da gravidade é a mesma para todos os corpos, desprezando o ar.
- Conferência das alternativas erradas. A (10 m/s) não corresponde a nenhuma aplicação correta da equação. C (30 m/s) exigiria altura de 45 m. D (25 m/s) exigiria altura de 31,25 m. E (15 m/s) seria o resultado de raiz de 200, que aparece ao esquecer o fator 2 da equação.
- Conclusão. A velocidade ao atingir o solo é 20 m/s, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula da energia potencial e cinética.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu a altura por 2 ou usou uma relação simplificada sem a raiz quadrada correta, chegando a um valor pequeno que não corresponde à equação de Torricelli.
Aplicando a fórmula: v = v(2·10·20) = 20 m/s.
Provavelmente obteve v^2 = 900 por engano, como se a altura fosse 45 m, ou somou alturas ou multiplicou dados de forma indevida antes de extrair a raiz.
Por que engana: Confundir a fórmula da velocidade com a da energia potencial, resultando em um valor incorreto.
Provavelmente acreditou que a massa de 0,5 kg altera a velocidade de queda, tentando combinar a massa com os demais dados, quando na queda livre ela não influencia o resultado.
Provavelmente esqueceu o fator 2 da equação v^2 = 2gh, calculando v = raiz de gh = raiz de 200, cerca de 14 m/s, e arredondou para 15 m/s.
Raio-X da questão
velocidade de queda
avaliacao
cálculo de velocidade · lei da gravidade
Revisar as leis da física sobre queda livre e energia.
Confundir a fórmula da velocidade com a da energia potencial, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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