Em uma turma de 40 alunos, 24 gostam de futebol, 10 gostam de vôlei e 6 gostam de ambos. Escolhem-se dois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma de 40 alunos, 24 gostam de futebol, 10 gostam de vôlei e 6 gostam de ambos. Escolhem-se dois alunos aleatoriamente, um após o outro, sem reposição. a) Qual a probabilidade de o primeiro escolhido gostar de futebol? b) Qual a probabilidade de o segundo escolhido gostar de futebol, dado que o primeiro já gosta de futebol? c) Qual a probabilidade de ambos gostarem de futebol?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) P1 = 24/40 = 3/5 = 0,6. b) Se o primeiro gosta de futebol, restam 23 alunos que gostam de futebol entre 39 alunos: P2| = 23/39. c) P(ambos) = P1·P2| = (24/40)·(23/39) = 552/1560 = 23/65 ˜ 0,3538. Mostrar os passos: contar favoráveis e totais em cada etapa e multiplicar a probabilidade inicial pela probabilidade condicional.
Explicação
Para calcular a probabilidade de um evento, é necessário considerar a relação entre os casos favoráveis e o total de casos possíveis. No primeiro caso, a proporção de alunos que gostam de futebol é determinada pela quantidade total de alunos e aqueles que gostam do esporte. No segundo caso, a probabilidade condicional é ajustada, pois um aluno já foi escolhido, alterando o número total de alunos e aqueles que ainda gostam de futebol.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · contagem e combinações
Revisar conceitos de probabilidade e eventos dependentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes com eventos dependentes, aplicando a mesma fórmula para ambos os casos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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