Em um grafo, o que são vértices e arestas?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar algoritmos clássicos de manipulação sobre listas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um grafo, o que são vértices e arestas?
- A) Vértices são os pontos de conexão e arestas são as linhas que os unem
- B) Vértices são as linhas que conectam os pontos, e arestas são os pontos em si
- C) Vértices são sempre números e arestas são sempre letras
- D) Arestas conectam apenas vértices de mesmo tipo
- E) Vértices são as linhas mais longas de um grafo
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Em teoria dos grafos, um grafo é formado por um conjunto de vértices (também chamados nós) e um conjunto de arestas (ligações entre dois vértices).
- Os vértices são os pontos do grafo, que representam os objetos analisados, e as arestas são as linhas que unem pares de vértices, representando a relação entre eles.
- Assim, a alternativa A está correta: vértices são os pontos de conexão e arestas são as linhas que os unem.
- A alternativa B inverte os conceitos, atribuindo às linhas o papel de vértices e aos pontos o papel de arestas.
- A alternativa C está errada porque vértices e arestas podem ser rotulados com qualquer tipo de identificador, não sendo obrigatoriamente números ou letras.
- A alternativa D está errada porque arestas ligam dois vértices quaisquer, sem exigir que sejam do mesmo tipo.
- A alternativa E está errada porque o comprimento das linhas não define vértices; eles são os pontos do grafo, e o tamanho das arestas não tem papel na definição.
- Portanto, o gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Defina os conceitos de vértices e arestas em um grafo.
Alternativa por alternativa
Corretamente, vértices representam entidades e arestas representam as relações entre elas.
O aluno trocou os papéis: achou que as linhas são os vértices e os pontos são as arestas, como se a linha fosse o elemento básico e o ponto apenas um detalhe.
Por que engana: Confundir vertices com arestas, invertendo suas definicoes no grafo.
O aluno acredita que a notação usada em exemplos (números para vértices, letras para arestas) é uma regra fixa da definição de grafo.
O aluno imagina que cada conexão deve ligar elementos de mesma categoria, transferindo para grafos uma restrição que não existe na definição.
O aluno associa a palavra 'vértice' ao sentido geométrico de extremidade ou ponta de uma figura longa, e confunde o papel dos vértices com o tamanho das linhas.
Raio-X da questão
vértices e arestas
fixacao
conceito de grafo simples · definicao de vertices e arestas
Revisar a definição de grafos e suas componentes.
Confundir vertices com arestas, invertendo suas definicoes no grafo.
abstrato
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