Qual a relação entre vértices e arestas em um grafo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Explorar e construir a solução de problemas por meio de refinamentos, utilizando diversos níveis de abstração desde a especificação até a implementação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual a relação entre vértices e arestas em um grafo?
- A) Arestas são mais importantes que vértices.
- B) Arestas conectam vértices.
- C) Vértices não têm conexão entre si.
- D) Vértices são apenas números.
- E) Arestas são as partes finais do grafo.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Um grafo é formado por dois conjuntos: o conjunto de vértices (os pontos, nós ou objetos representados) e o conjunto de arestas (as ligações entre esses pontos).
- A relação básica entre eles é que cada aresta liga um par de vértices, ou seja, a aresta estabelece uma conexão entre dois vértices.
- Por isso a alternativa B, 'Arestas conectam vértices', está correta e corresponde ao gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois não há hierarquia de importância definida entre vértices e arestas; ambos são componentes essenciais do grafo.
- A alternativa C está errada, pois a existência de arestas significa justamente que alguns vértices estão conectados entre si.
- A alternativa D está errada, pois vértices são elementos abstratos que representam objetos, cidades, pessoas etc., podendo ser rotulados com qualquer informação, não apenas números.
- A alternativa E está errada, pois arestas não são 'partes finais' do grafo; são as ligações que unem os vértices, sem papel de fechamento ou extremidade.
💡 Dica: Lembre-se da função de cada elemento do grafo.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que as arestas, por serem as ligações, têm mais importância que os vértices, quando na verdade ambos são componentes indispensáveis e complementares.
Arestas servem para estabelecer ligações entre os vértices.
O aluno confunde a ausência de aresta entre dois vértices específicos com a ideia de que vértices, em geral, não se conectam, esquecendo que as arestas justamente os ligam.
O aluno acha que, por se usar frequentemente números para identificar vértices, eles precisam ser números, desconhecendo que vértices são elementos abstratos que podem representar qualquer objeto.
O aluno interpreta 'partes' de forma literal, imaginando que arestas são extremidades ou finais do grafo, em vez de ligações entre vértices.
Por que engana: O aluno pode confundir os papéis dos elementos do grafo, tratando vértices como conexões ou arestas como pontos isolados.
Raio-X da questão
Relação entre vértices e arestas
diagnostico
Elementos básicos de grafos · Relações entre objetos
Revise que vértices representam elementos e arestas representam conexões entre eles.
O aluno pode confundir os papéis dos elementos do grafo, tratando vértices como conexões ou arestas como pontos isolados.
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cientifico
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