A órbita da Terra ao redor do Sol é uma elipse. Se a distância média da Terra ao Sol é de 149,6 milhões de km…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A órbita da Terra ao redor do Sol é uma elipse. Se a distância média da Terra ao Sol é de 149,6 milhões de km, e a velocidade média orbital é de 29,8 km/s, calcule o período orbital da Terra em dias. Utilize a fórmula T = 2pr/v.
- A) 365,25 dias
- B) 360 dias
- C) 370 dias
- D) 355,25 dias
- E) 400 dias
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A distância média é r = 149,6 milhões de km = 149,6 x 10^6 km e a velocidade média orbital é v = 29,8 km/s. A fórmula é T = 2πr/v, que dá o tempo em segundos quando r e v estão nas unidades indicadas.
- Calcule o numerador. 2πr = 2 x 3,1416 x 149,6 x 10^6 km, que é aproximadamente 9,40 x 10^8 km.
- Divida pela velocidade. T = 9,40 x 10^8 / 29,8 ≈ 3,154 x 10^7 segundos.
- Converta para dias. Um dia tem 86.400 segundos, então T ≈ 3,154 x 10^7 / 86.400 ≈ 365,1 dias.
- Compare com as alternativas. O valor obtido, cerca de 365,1 dias, aproxima-se de 365,25 dias, que é o período sideral da Terra. Logo, a alternativa correta é a A, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (360 dias) corresponde ao ano comercial aproximado e fica a cerca de 5 dias do resultado. A alternativa C (370 dias) está a mais de 4 dias do valor calculado. A alternativa D (355,25 dias) difere do resultado em cerca de 10 dias, por erro na dezena. A alternativa E (400 dias) não corresponde ao período orbital terrestre e indica erro de cálculo na conversão.
💡 Dica: Aplique a fórmula T = 2pr/v para encontrar o período orbital.
Alternativa por alternativa
T = 2p(149,6×10^9 m) / (29,8 m/s) = 365,25 dias.
O aluno provavelmente arredondou o ano para 360 dias, usando a intuição do calendário comercial, em vez de efetuar o cálculo com os dados fornecidos.
Por que engana: Confundir a fórmula do período orbital com a de outras grandezas, como velocidade ou aceleração.
O aluno pode ter feito um cálculo aproximado grosseiro ou arredondado os valores de forma excessiva, chegando a 370 dias sem considerar a precisão do resultado.
O aluno provavelmente cometeu um erro de digitação ou de subtração na dezena, obtendo 355,25 em vez de 365,25 dias.
O aluno provavelmente errou a conversão de segundos para dias, por exemplo usando um divisor incorreto, ou confundiu o período com um valor arredondado de forma imprecisa.
Raio-X da questão
período orbital da Terra
avaliacao
cálculo de períodos orbitais · fórmulas de movimento circular
Revisar a fórmula do período orbital e suas aplicações.
Confundir a fórmula do período orbital com a de outras grandezas, como velocidade ou aceleração.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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