Em uma modelagem por grafo de uma rede de ônibus da cidade, o que representam, respectivamente, os vértices e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer objetos do mundo real e digital que podem ser representados através de grafos que estabelecem uma organização com uma quantidade variável de vértices conectados por arestas, fazendo manipulações simples sobre estas representações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma modelagem por grafo de uma rede de ônibus da cidade, o que representam, respectivamente, os vértices e as arestas?
- A) Vértices representam cidades; arestas representam distâncias entre elas.
- B) Vértices representam passageiros; arestas representam o número de passageiros em cada rota.
- C) Vértices representam ônibus; arestas representam horários de saída.
- D) Vértices representam paradas/terminais; arestas representam trechos ou rotas que conectam essas paradas.
- E) Vértices representam motoristas; arestas representam os trajetos percorridos.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Em teoria dos grafos, um grafo é formado por um conjunto de vértices (também chamados nós) e um conjunto de arestas, que ligam pares de vértices.
- Aplicando ao contexto de uma rede de ônibus, os elementos que são pontos de encontro e de parada são naturalmente modelados como vértices. Por isso, os vértices representam paradas ou terminais.
- As ligações entre essas paradas são os trechos ou rotas que o ônibus percorre diretamente de uma parada à outra. Essas ligações são modeladas como arestas.
- Verificando as demais alternativas: A está errada porque, nesta modelagem, os vértices são paradas e não cidades inteiras, e a aresta não é a distância em si. B está errada porque passageiros não são vértices da rede, e o número de passageiros não define a estrutura do grafo. C está errada porque ônibus são veículos que percorrem a rede, não elementos fixos da estrutura, e horários não são arestas. E está errada porque motoristas não são vértices típicos da rede viária, e trajetos são justamente as arestas, não vértices.
- Portanto, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique o que cada elemento do grafo representa na rede de ônibus.
Alternativa por alternativa
Confunde a rede de ônibus com um mapa de cidades, tratando os vértices como localidades inteiras e as arestas como medidas de distância entre elas.
Por que engana: Confundir a representação de vértices e arestas, pensando que as arestas representam entidades em vez de conexões entre elas.
Acredita que o grafo deve representar fluxo de pessoas, tomando passageiros como vértices e o número de passageiros como informação das arestas, o que mistura a estrutura da rede com dados de uso.
Supõe que os ônibus são os elementos fixos da rede e que horários são as conexões, invertendo o papel de veículos e de ligações entre pontos.
Em grafos, vértices simbolizam entidades discretas (aqui, pontos de parada) e arestas simbolizam conexões ou relacionamentos entre essas entidades (os trechos percorridos pelos ônibus).
Imagina que as pessoas que operam o sistema são os nós da rede e que os trajetos são apenas atributos de cada um, sem perceber que os trajetos são as ligações entre pontos fixos.
Raio-X da questão
vértices e arestas em grafos
avaliacao
vértices e arestas · modelagem de grafos
Revisar a representação de grafos e suas aplicações em redes.
Confundir a representação de vértices e arestas, pensando que as arestas representam entidades em vez de conexões entre elas.
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