Um grafo pode ser usado para representar cidades e estradas. Quais são seus vértices e suas arestas?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as principais formas de organizar e representar a informação de maneira estruturada (matrizes, registros, listas e grafos) ou não estruturada (números, palavras, valores verdade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um grafo pode ser usado para representar cidades e estradas. Quais são seus vértices e suas arestas?
- A) Cidades como arestas e estradas como vértices.
- B) Cidades e estradas são ambos vértices.
- C) Cidades são vértices e estradas são arestas.
- D) Estradas são arestas e cidades não têm conexão.
- E) Cidades são arestas e não existem vértices.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Um grafo é formado por um conjunto de vértices (também chamados de nós) e um conjunto de arestas, que ligam pares de vértices.
- Ao representar um sistema de cidades e estradas, cada cidade é um ponto do mapa que pode ser conectado a outros, por isso as cidades são os vértices.
- As estradas são as ligações entre as cidades, isto é, o que conecta dois vértices; logo, as estradas são as arestas.
- A alternativa C descreve exatamente essa correspondência, sendo a correta e coincidindo com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque inverte os papéis, tratando cidades como arestas e estradas como vértices.
- A alternativa B está errada porque estradas não são vértices, pois não são pontos de conexão, e sim as ligações entre eles.
- A alternativa D está errada porque, em um grafo de cidades e estradas, as cidades são justamente os elementos que se conectam, então não ficam sem conexão.
- A alternativa E está errada porque afirma que não existem vértices, mas são os vértices que representam as cidades em um grafo.
💡 Dica: Identifique os elementos do grafo relacionados às cidades e estradas.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu os papéis dos elementos, imaginando que a cidade é a ligação e a estrada é o ponto.
Por que engana: Confundir o papel dos vertices e arestas, invertendo suas representacoes no grafo.
O aluno acredita que todos os elementos do mapa são pontos, tratando a estrada como um vértice por ser um elemento físico visível do sistema.
A descrição correta do grafo representa cidades e estradas.
O aluno confunde a função das arestas com a das cidades, supondo que cidades sem conexão são parte do modelo e que a estrada é o único elemento relevante.
O aluno entende que o grafo representa apenas as ligações, sem perceber que é preciso um conjunto de vértices para que as arestas tenham onde se apoiar.
Raio-X da questão
vértices e arestas
fixacao
conceito de grafo · definicao de vertices e arestas
Revisar a definição de grafos e seus componentes.
Confundir o papel dos vertices e arestas, invertendo suas representacoes no grafo.
pensamento_critico
cotidiano
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