Considere um grafo que representa salas A, B, C e D com arestas A–B, B–C, C–D e B–D. Qual aresta deve ser…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as principais formas de organizar e representar a informação de maneira estruturada (matrizes, registros, listas e grafos) ou não estruturada (números, palavras, valores verdade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere um grafo que representa salas A, B, C e D com arestas A–B, B–C, C–D e B–D. Qual aresta deve ser removida para que o vértice A fique isolado? Explique em uma frase.
- A) Remover a aresta A–D para deixar A isolado no grafo.
- B) Remover o vértice D para que A fique isolado.
- C) Remover a aresta A–B.
- D) Remover a aresta C–D, que isolaria A de todas as conexões.
- E) Remover a aresta B–C para isolar A do grafo.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as arestas incidentes em A. No grafo, A aparece apenas na aresta A–B, pois não há nenhuma aresta A–C nem A–D. Passo 2: Para que A fique isolado, ele não pode mais ter nenhuma aresta ligada a si, então a única aresta que precisa ser removida é A–B. Passo 3: Confira o resultado: sem A–B, A não se conecta a nenhum outro vértice, e as demais conexões (B–C, C–D e B–D) continuam existindo entre B, C e D. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa A cita a aresta A–D, que não existe no grafo; a alternativa B remove o vértice D, o que não isola A, pois A continuaria ligado a B; a alternativa D remove C–D, aresta que não encosta em A, então A continuaria ligado a B; a alternativa E remove B–C, que também não encosta em A, deixando A ainda conectado a B. Conclusão: o gabarito C está correto.
💡 Dica: Identifique as arestas conectadas ao vértice A.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que existe uma aresta entre A e D e, por isso, tenta removê-la, sem conferir a lista de arestas dada no enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a remoção de arestas e vértices, pensando que remover um vértice pode isolar outro vértice.
O aluno confunde remover um vértice com remover uma aresta e supõe que tirar D desconecta A, quando A continua ligado diretamente a B.
A–B é a única aresta incidente em A; ao removê-la, o grau de A passa a ser zero e A fica isolado do restante do grafo.
O aluno acha que basta cortar qualquer aresta do grafo para isolar A, sem perceber que só as arestas incidentes em A afetam seu isolamento.
O aluno pensa que cortar a conexão central B–C separa o grafo inteiro, mas não percebe que A continua ligado a B pela aresta A–B.
Raio-X da questão
grafos e arestas
avaliacao
noções de grafos · vértices e arestas
Revisar conceitos de grafos e isolamento de vértices.
O aluno pode confundir a remoção de arestas e vértices, pensando que remover um vértice pode isolar outro vértice.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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