Texto curto: grafo com vértices {A,B,C,D} e arestas AB, BC, CD. Aplicando definição de caminho, qual sequência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as principais formas de organizar e representar a informação de maneira estruturada (matrizes, registros, listas e grafos) ou não estruturada (números, palavras, valores verdade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Texto curto: grafo com vértices {A,B,C,D} e arestas AB, BC, CD. Aplicando definição de caminho, qual sequência é um caminho simples de A a D?
- A) A - C - D
- B) A - B - A - D
- C) A - D
- D) B - C - A - D
- E) A - B - C - D
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Um caminho é uma sequência de vértices em que cada par consecutivo está ligado por uma aresta. Um caminho simples é um caminho que não repete vértices. As arestas do grafo são AB, BC e CD. Passo 2: Verifique a alternativa E, A - B - C - D. As ligações são AB (existe), BC (existe) e CD (existe), e os vértices A, B, C e D aparecem uma única vez. Logo, é um caminho simples de A a D. Passo 3: Verifique a alternativa A, A - C - D. A ligação AC não existe no grafo, então a sequência não é caminho. Passo 4: Verifique a alternativa B, A - B - A - D. A ligação AD não existe, e o vértice A aparece duas vezes, o que a tornaria não simples mesmo que fosse caminho. Passo 5: Verifique a alternativa C, A - D. Essa sequência exige a aresta AD, que não existe no grafo. Passo 6: Verifique a alternativa D, B - C - A - D. A ligação CA não existe, e a sequência também não começa em A. Passo 7: Conclusão: a única sequência que é caminho simples de A até D é a E, e ela coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique as arestas que conectam os vértices.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acha que basta sequência de letras em ordem crescente ou que vértices 'vizinhos' na ordem alfabética estão conectados. Ele supõe a aresta AC, que não existe no grafo.
O aluno pode ter entendido que caminho pode voltar a um vértice já visitado, ignorando a exigência de caminho simples. Também não verifica se a aresta AD existe.
Por que engana: Confundir caminhos simples com caminhos que passam por vértices repetidos, como no caso da alternativa B.
O aluno confunde caminho com uma ligação direta entre origem e destino e supõe que A e D são adjacentes. A aresta AD não está no conjunto de arestas dado.
O aluno percorre a sequência sem checar as arestas uma a uma e supõe que C e A estão ligados, talvez por enxergar o grafo como não orientado de forma errada ou por descuido na leitura.
Sequência utiliza arestas AB, BC, CD e não repete vértices: caminho simples.
Raio-X da questão
caminho em grafo
avaliacao
definição de caminho em grafo · tipos de grafos
Revisar a definição de caminho simples em grafos.
Confundir caminhos simples com caminhos que passam por vértices repetidos, como no caso da alternativa B.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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