Considere a lista de objetos: A, B, C, D. Se A está conectado a B, B a C e C a D, como isso é representado em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Criar soluções de problemas para os quais seja adequado o uso de árvores e grafos para descrever suas informações e automatizá-las usando uma linguagem de programação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere a lista de objetos: A, B, C, D. Se A está conectado a B, B a C e C a D, como isso é representado em um grafo?
- A) Um ciclo
- B) Um grafo ponderado
- C) Um grafo caminho
- D) Um grafo desconexo
- E) Um grafo completo
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os vértices do grafo. Os objetos A, B, C e D são os vértices, pois representam os elementos da lista.Passo 2: Identifique as arestas. As conexões dadas são A-B, B-C e C-D, ou seja, cada vértice se liga apenas ao seguinte na sequência.Passo 3: Verifique a forma da estrutura. Ao percorrer A, B, C, D sem repetir vértices e sem fechar um laço, obtemos um caminho simples que liga todos os vértices. Esse tipo de grafo é chamado de grafo caminho (ou grafo linha, P4).Passo 4: Conclusão. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) Um ciclo exigiria uma aresta fechando o percurso, como D-A, o que não foi dado. B) Um grafo ponderado exigiria pesos ou valores associados às arestas, e o enunciado não menciona nenhum peso. D) Um grafo desconexo teria algum vértice sem caminho até os demais, mas aqui A, B, C e D estão todos ligados em sequência. E) Um grafo completo exigiria que todo par de vértices fosse ligado diretamente, como A-C ou A-D, o que não ocorre.
💡 Dica: Observe se as conexões formam uma sequência sem ramificações nem ciclos.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter visto apenas que os vértices estão encadeados e imaginado que a cadeia forma um circuito fechado. Ele não percebeu que falta a aresta que volta de D para A.
Por que engana: Pode confundir a sequência de conexões entre A, B, C e D com um ciclo ou com um grafo completo, sem verificar a estrutura das arestas.
O aluno pode ter confundido a palavra conectado com a ideia de conexão com valor, como custo ou distância, presente em muitos problemas de grafos. O enunciado não fornece pesos nas arestas.
As ligações formam uma sequência A, B, C, D sem ramificações nem ciclos. Esse é um grafo caminho.
O aluno pode ter interpretado a palavra conectado de forma restrita, acreditando que os vértices não se comunicam entre si. Ele não percebeu que a sequência de arestas liga todos os vértices.
O aluno pode ter supesto que, por haver ligações entre todos os objetos da lista, o grafo deve ser completo. Ele não verificou que faltam arestas como A-C, A-D e B-D.
Raio-X da questão
Representação de grafo caminho
avaliacao
Conceito de vértice e aresta · Tipos básicos de grafos
Revise os tipos de grafos e as características de caminhos, ciclos e conexões.
Pode confundir a sequência de conexões entre A, B, C e D com um ciclo ou com um grafo completo, sem verificar a estrutura das arestas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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