Um múon com vida média no repouso t0 = 2,20 µs é criado a 10,0 km de altitude movendo-se a v = 0,999 c…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um múon com vida média no repouso t0 = 2,20 µs é criado a 10,0 km de altitude movendo-se a v = 0,999 c. Calcule: (a) o fator de Lorentz ?; (b) a vida média observada no referencial terrestre; (c) a distância percorrida no referencial terrestre. Conclua se alcança o solo. Considere c = 3,0×10^8 m/s.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
? = 1/v(1 - v^2/c^2) = 1/v(1 - 0,999^2) ˜ 22,37. Vida média observada t = ?·t0 = 22,37·2,20 µs ˜ 49,2 µs. Distância percorrida no referencial terrestre: d = v·t ˜ 0,999·(3,0×10^8 m/s)·49,2×10^-6 s ˜ 1,47×10^4 m ˜ 14,7 km. Como 14,7 km > 10,0 km, o múon alcança o solo.
Explicação
O fator de Lorentz é fundamental para entender como o tempo se dilata em altas velocidades, aumentando a vida média do múon em relação ao referencial terrestre. A multiplicação da vida média no repouso pelo fator de Lorentz fornece o tempo que o múon vive antes de decair, permitindo calcular a distância que ele percorre. Como essa distância é maior que a altitude inicial, conclui-se que o múon consegue alcançar o solo antes de decair.
Raio-X da questão
vida média do múon
avaliacao
teoria da relatividade · vida média de partículas
Revisar os conceitos de dilatação do tempo e fator de Lorentz.
O aluno pode confundir a vida média no repouso com a vida média observada, não aplicando corretamente o fator de Lorentz.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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