Uma pesquisa com 100 alunos registrou preferência por frutas: 40 maçã, 30 banana e 30 laranja. Escolhem-se ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa com 100 alunos registrou preferência por frutas: 40 maçã, 30 banana e 30 laranja. Escolhem-se ao acaso dois alunos sem reposição. (a) Os eventos “1.º escolhe maçã” e “2.º escolhe maçã” são independentes? (b) Qual a probabilidade de ambos escolherem maçã?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(1ª maçã)=40/100=0,40. Se a 1ª for maçã, P(2ª maçã | 1ª)=39/99˜0,3939. Como 0,3939?0,40, não são independentes. P(ambas)=40/100·39/99=1560/9900=26/165˜0,1576.
Explicação
Os eventos não são independentes porque a escolha da primeira maçã afeta a probabilidade da segunda escolha, reduzindo o número total de maçãs e de alunos disponíveis. A probabilidade de ambos escolherem maçã é calculada multiplicando a probabilidade da primeira escolha pela probabilidade condicionada da segunda escolha, resultando em uma fração que representa a chance de ambos os alunos escolherem a mesma fruta. Assim, a análise demonstra como a dependência entre os eventos altera as probabilidades envolvidas.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos, acreditando que a escolha do primeiro aluno não afeta a escolha do segundo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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