Calcule o diâmetro angular aparente do Sol e da Lua em graus, usando D_sol = 1,4×10^6 km, d_sol = 1,5×10^8 km…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar as diversas formas de manifestação da vida em seus diferentes níveis de organização, bem como as condições ambientais favoráveis e os fatores limitantes a elas, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule o diâmetro angular aparente do Sol e da Lua em graus, usando D_sol = 1,4×10^6 km, d_sol = 1,5×10^8 km, D_lua = 3,5×10^3 km e d_lua = 3,8×10^5 km. Explique por que, apesar das enormes diferenças de tamanho físico, ambos têm diâmetros aparentes semelhantes e a implicação para eclipses.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Usar aproximação do pequeno ângulo: ? ˜ D / d (radianos). Para o Sol: ?_sol = 1{,}4×10^6 km / 1{,}5×10^8 km = 9,33×10^-3 rad. Converter para graus: ?_sol_deg = 9,33×10^-3·(180/p) ˜ 0,534°. Em minutos de arco: 0,534°·60 ˜ 32,0'. Para a Lua: ?_lua = 3{,}5×10^3 km / 3{,}8×10^5 km = 9,21×10^-3 rad ? ?_lua_deg ˜ 0,528° ˜ 31,7'. Conclusão: os diâmetros angulares são muito próximos (~0,53°), porque o Sol é ˜400 vezes maior que a Lua e também está ˜400 vezes mais distante; essa quase igualdade de ângulos aparentes permite que eclipses totais do Sol ocorram quando a Lua cobre completamente o disco solar.
Explicação
O cálculo do diâmetro angular aparente do Sol e da Lua revela que, apesar das diferenças de tamanho físico, ambos apresentam ângulos semelhantes devido à relação entre suas dimensões e distâncias. Essa proximidade nos diâmetros angulares é crucial para a ocorrência de eclipses totais, pois permite que a Lua cubra completamente o Sol durante um eclipse. Assim, a configuração espacial entre os três corpos celestes resulta em fenômenos visuais impressionantes na Terra.
Raio-X da questão
diâmetro angular aparente
avaliacao
diâmetro angular · proporções e escalas
Revisar a fórmula do diâmetro angular e a relação entre tamanho e distância.
O aluno pode confundir o cálculo do diâmetro angular aparente, utilizando valores incorretos ou não considerando a relação entre distância e tamanho.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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