Um telescópio refrator tem objetivo de diâmetro D = 0,15 m. Para luz de ? = 600 nm, determine: (a) ângulo…

Questão

Um telescópio refrator tem objetivo de diâmetro D = 0,15 m. Para luz de ? = 600 nm, determine: (a) ângulo mínimo resolvível pelo critério de Rayleigh ? = 1,22·?/D (rad); (b) separação linear mínima na superfície da Lua, considerando distância média d = 3,84×10^8 m. Apresente cálculos e discuta limitações observacionais (atmosfera, seeing, qualidade óptica).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo: ? = 1,22·?/D = 1,22·(600×10^-9 m)/0,15 m = 1,22·4,0×10^-6 = 4,88×10^-6 rad ˜ 4,9×10^-6 rad. Separação linear mínima s = ?·d = 4,88×10^-6·3,84×10^8 m ˜ 1,876×10^3 m ˜ 1,9 km. Discussão: na prática o limite de resolução é normalmente pior devido à turbulência atmosférica (seeing de ordem arcsegundos), qualidade óptica, alinhamento, detector e ruído; técnicas como óptica adaptativa e observação do espaço podem melhorar a resolução efetiva.

Explicação

O cálculo do ângulo mínimo resolvível utiliza a fórmula do critério de Rayleigh, que relaciona a comprimento de onda à abertura do telescópio, resultando em um valor que indica a capacidade do telescópio de distinguir dois pontos próximos. A separação linear mínima é obtida multiplicando-se o ângulo resolvível pela distância até a Lua, fornecendo uma medida prática da resolução em termos de distância. Limitações observacionais, como a turbulência da atmosfera e a qualidade dos equipamentos, podem afetar a resolução real, tornando-a inferior ao valor teórico calculado.

Raio-X da questão

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