Considere uma nuvem molecular esférica de massa M = 4,00×10^30 kg que contrai de R1 = 1,00×10^11 m para R2 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere uma nuvem molecular esférica de massa M = 4,00×10^30 kg que contrai de R1 = 1,00×10^11 m para R2 = 1,00×10^9 m. Usando a energia de ligação gravitacional U = -3/5·G·M^2/R (G = 6,67×10^-11 N·m^2/kg^2), deduza a energia liberada pela contração e calcule numericamente.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Energia liberada ?E = U_final - U_inicial = -3/5·G·M^2(1/R2 - 1/R1). Tomando valores: 3/5·G·M^2 = 0,6·6,67×10^-11·(4,00×10^30)^2 = 6,4032×10^50 J·m. Diferença de inversos: 1/R2-1/R1 = 1×10^-9 - 1×10^-11 = 9,90×10^-10 m^-1. Logo ?E = 6,4032×10^50·9,90×10^-10 = 6,34×10^41 J (energia liberada, positiva).
Explicação
A energia liberada pela contração da nuvem molecular é calculada pela diferença entre a energia de ligação gravitacional nos estados inicial e final. A fórmula utilizada considera a variação do potencial gravitacional em função do raio da nuvem, e os valores numéricos são substituídos para obter o resultado final. O cálculo revela uma energia positiva, indicando que houve liberação de energia durante o processo de contração.
Raio-X da questão
energia de ligação gravitacional
avaliacao
energia de ligação gravitacional · lei da gravitação universal
Revisar a fórmula da energia de ligação gravitacional e suas aplicações.
O aluno pode confundir a energia de ligação gravitacional com a energia cinética, aplicando a fórmula errada para calcular a energia liberada.
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pensamento_critico
cientifico
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