Em um laboratório de Biologia, um circuito elétrico é usado para alimentar um sensor que monitora a atividade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de Biologia, um circuito elétrico é usado para alimentar um sensor que monitora a atividade de uma cultura celular. O circuito contém uma bateria ideal de 12,0 V, um resistor conhecido de 10,0 O e um resistor associado ao sensor, todos ligados em série. A corrente medida no circuito é de 0,500 A. Considerando desprezível a resistência dos fios e aplicando a conservação da energia elétrica no circuito, determine a resistência do resistor associado ao sensor e a potência nele dissipada. Com base nos dados do texto, determine, respectivamente, a resistência do resistor associado ao sensor e a potência elétrica dissipada nele.
- A) R = 14,0 Ω; P = 7,00 W.
- B) R = 14,0 Ω; P = 3,50 W.
- C) R = 10,0 Ω; P = 5,00 W.
- D) R = 7,00 Ω; P = 3,50 W.
- E) R = 24,0 Ω; P = 6,00 W.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A bateria fornece V = 12,0 V, o resistor conhecido vale R1 = 10,0 ohm, a corrente no circuito é I = 0,500 A e os resistores estão em série.
- Calcule a resistência total do circuito pela Lei de Ohm: R_total = V / I = 12,0 / 0,500 = 24,0 ohm.
- Como os resistores estão em série, R_total = R1 + R_sensor. Logo, R_sensor = 24,0 - 10,0 = 14,0 ohm.
- Calcule a potência dissipada no resistor do sensor. Como a corrente é a mesma em todo o circuito série, P = R_sensor x I^2 = 14,0 x (0,500)^2 = 14,0 x 0,250 = 3,50 W.
- Verificação pela conservação da energia: a potência total fornecida pela bateria é P_total = V x I = 12,0 x 0,500 = 6,00 W. A potência no resistor conhecido é 10,0 x 0,250 = 2,50 W, e a soma 2,50 + 3,50 = 6,00 W confirma o resultado.
- Conclusão: R = 14,0 ohm e P = 3,50 W, que correspondem à alternativa B, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A usa P = R x I em vez de P = R x I^2; C considera a resistência do sensor igual à do resistor conhecido, ignorando a soma em série; D calcula R = 7,00 ohm (metade de 14,0) e depois usa P = R x I em vez de R x I^2; E usa a resistência total de 24,0 ohm como se fosse só a do sensor, esquecendo de subtrair o resistor conhecido.
💡 Dica: Aplique a lei de Ohm para encontrar R e P.
Alternativa por alternativa
Calculou a resistência corretamente, mas usou a fórmula P = R x I em vez de P = R x I^2, confundindo a potência com a tensão sobre o resistor.
Como os resistores estão em série, a corrente é 0,500 A em ambos. A queda de tensão no resistor conhecido é V_s = R_s·I = 10,0·0,500 = 5,00 V. Portanto, a queda de tensão no resistor do sensor é V_R = 12,0 − 5,00 = 7,00 V. Pela lei de Ohm, R = V_R/I = 7,00/0,500 = 14,0 Ω. A potência dissipada é P = V_R·I = 7,00·0,500 = 3,50 W.
Tomou a resistência do resistor conhecido (10,0 ohm) como sendo a do sensor e calculou a potência com P = R x I, sem considerar que a soma das resistências em série deve dar 24,0 ohm.
Por que engana: Confundir a relação entre tensão, corrente e resistência, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Obteve R = 7,00 ohm, possivelmente dividindo 14,0 por 2 ou aplicando mal a subtração, e calculou P = R x I (7,00 x 0,500 = 3,50 W), o que não respeita P = R x I^2.
Assumiu que a resistência total de 24,0 ohm era a do sensor, esquecendo de subtrair o resistor conhecido de 10,0 ohm; a potência de 6,00 W corresponde à potência total fornecida pela bateria, não à do sensor.
Raio-X da questão
lei de Ohm
avaliacao
lei de Ohm · circuitos elétricos
Revisar a lei de Ohm e cálculo de potência.
Confundir a relação entre tensão, corrente e resistência, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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