Em uma sacola há 10 camisetas: 3 azuis, 2 verdes e 5 brancas. Retira-se uma camiseta aleatoriamente e, sem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sacola há 10 camisetas: 3 azuis, 2 verdes e 5 brancas. Retira-se uma camiseta aleatoriamente e, sem reposição, retira-se uma segunda. Dado que a primeira retirada foi branca, qual é a probabilidade de a segunda ser verde? Expresse como fração e decimal.
- A) P = 1/5
- B) P = 2/9 ˜ 0,222
- C) P = 1/4
- D) P = 3/10
- E) P = 5/9
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Antes de qualquer retirada, a sacola tem 10 camisetas: 3 azuis, 2 verdes e 5 brancas. Passo 2: A condição do enunciado diz que a primeira camiseta retirada foi branca. Como não há reposição, saiu uma branca e restam 9 camisetas: 3 azuis, 2 verdes e 4 brancas. Passo 3: Agora o espaço amostral é de 9 camisetas, e as favoráveis (verdes) continuam sendo 2. Passo 4: Logo, P(segunda verde | primeira branca) = 2/9, que é aproximadamente 0,222. Passo 5: A alternativa A (1/5) é a probabilidade de tirar verde na primeira retirada, sem considerar a informação dada. Passo 6: A alternativa C (1/4) seria 2/8, o que retira duas camisetas do total, mas só uma foi retirada. Passo 7: A alternativa D (3/10) usa as 3 azuis em vez das 2 verdes e ainda o total original. Passo 8: A alternativa E (5/9) usa as brancas restantes ao invés das verdes, confundindo a cor pedida com a cor já observada. Passo 9: Portanto, a resposta correta é a alternativa B, P = 2/9 ≈ 0,222, em conformidade com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a probabilidade considerando a primeira retirada.
Alternativa por alternativa
Calculou a probabilidade de a segunda ser verde sem usar a condição, considerando 2 verdes em 10 camisetas totais, como se a primeira retirada não tivesse acontecido.
Sem reposição, a primeira branca reduz o total para 9 e as verdes permanecem 2. Assim P(segunda verde | primeira branca)=2/9.
Dividiu por 8, achando que duas camisetas saíram do total, mas a informação dada refere-se apenas à primeira retirada, que deixa 9 camisetas.
Por que engana: Confundir a quantidade total de camisetas após a primeira retirada, levando a um cálculo incorreto da probabilidade.
Trocou a cor pedida: usou as 3 camisetas azuis no numerador e o total original de 10 no denominador, em vez de 2 verdes em 9.
Usou as 5 brancas originais ou as 4 brancas restantes como casos favoráveis, confundindo a cor já sorteada com a cor pedida na segunda retirada.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · frações e decimais
Revisar conceitos de probabilidade e eventos dependentes.
Confundir a quantidade total de camisetas após a primeira retirada, levando a um cálculo incorreto da probabilidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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