Uma espira circular composta N = 120 voltas e raio r = 0,050 m conduz corrente I = 2,0 A. Determine o módulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma espira circular composta N = 120 voltas e raio r = 0,050 m conduz corrente I = 2,0 A. Determine o módulo do campo magnético no centro da bobina. Use B = µ0 N I /(2 r) com µ0 = 4p×10^-7 T·m/A.
- A) B = 4p×10^-7 T; direção para fora da espira
- B) B = 1,5×10^-3 T; direção lateral
- C) B = µ0 N I /(2 r) = (4p×10^-7)(120)(2,0)/(2·0,050) = 3,02×10^-3 T; direção ao longo do eixo (sentido pela regra da mão direita).
- D) B = 0,02 T; direção para dentro da espira
- E) B = 6×10^-3 T; direção aleatória
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: N = 120 voltas, r = 0,050 m, I = 2,0 A e µ0 = 4π×10^-7 T·m/A. A fórmula dada para o centro de uma bobina circular com N espiras é B = µ0 N I / (2r).
- Substitua os valores no numerador: µ0 N I = (4π×10^-7)(120)(2,0) = 960π×10^-7 = 9,6×10^-5 π.
- Calcule o denominador: 2r = 2 × 0,050 = 0,10 m.
- Divida: B = (9,6×10^-5 π) / 0,10 = 9,6×10^-4 π, que é aproximadamente 3,02×10^-3 T.
- Quanto à direção, o campo no centro de uma espira circular é perpendicular ao plano da espira, ou seja, ao longo do eixo que passa pelo centro. Seu sentido é dado pela regra da mão direita: curvando os dedos no sentido da corrente, o polegar aponta o sentido do campo.
- Conclusão: a alternativa C traz o valor correto, 3,02×10^-3 T, e a direção correta. O gabarito oficial C está correto.
- Por que as outras estão erradas: a A tem valor da ordem de 10^-6 T, muito menor que o correto; a B tem valor cerca de metade do correto e direção lateral, o que contraria a geometria do campo; a D tem valor de ordem de grandeza incorreta e direção sem fundamento na regra da mão direita; a E tem valor próximo ao dobro do correto, indicando que o denominador 2r foi trocado por r, e atribui direção aleatória, o que não existe para um campo gerado por corrente em espira.
💡 Dica: Aplique a fórmula do campo magnético e substitua os valores.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas µ0 ou ignora N e I na fórmula, obtendo 4π×10^-7 T. Também associa a direção a um afastamento radial da espira, em vez de ao eixo.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula do campo magnético, resultando em um valor incorreto para B.
O aluno obtém um valor cerca de metade do correto, provavelmente por erro no denominador (usa 4r em vez de 2r). Acredita ainda que o campo no centro é lateral, ou seja, contido no plano da espira.
Fórmula padrão para o campo no centro de N voltas concêntricas: B = µ0 N I /(2 r). Substituindo µ0 e valores numéricos obtém-se 3,02×10^-3 T.
O aluno chega a um valor de ordem de grandeza errada (0,02 T), provavelmente por erro na potência de 10 ou na aplicação de µ0. Associa a direção a 'para dentro' da espira, confundindo o campo com uma região interna do plano.
O aluno obtém cerca de 6×10^-3 T, o dobro do valor correto, provavelmente por usar r em vez de 2r no denominador. Acredita que a direção do campo é aleatória, desconsiderando que o sentido é determinado pela corrente via regra da mão direita.
Raio-X da questão
campo magnético em espira
avaliacao
cálculo de campo magnético · regra da mão direita
Revisar a fórmula do campo magnético gerado por uma espira circular.
Confundir a aplicação da fórmula do campo magnético, resultando em um valor incorreto para B.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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