Uma espira circular de raio R = 5,0×10^-2 m conduz corrente I = 3,0 A. Calcule o campo magnético no centro da…

Questão

Uma espira circular de raio R = 5,0×10^-2 m conduz corrente I = 3,0 A. Calcule o campo magnético no centro da espira (eixo perpendicular ao plano). Use B = µ0·I/(2R) com µ0 = 4p×10^-7 T·m/A.

1. A) B = 2,5×10^-5 T, apropriado apenas para circuitos retangulares.
2. B) B = 6,0×10^-5 T, dirigido ao longo do plano da espira.
3. C) B = 5,0×10^-5 T, não considerando o fator 2R.
4. D) B = 3,77×10^-5 T, dirigido ao longo do eixo da espira (orientação pela regra da mão direita).
5. E) B = 1,2×10^-5 T, dirigido fora da espira.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. R = 5,0×10^-2 m, I = 3,0 A e µ0 = 4π×10^-7 T·m/A. A fórmula do enunciado para o centro de uma espira circular é B = µ0·I/(2R).
2. Substitua os valores no numerador: µ0·I = 4π×10^-7 × 3,0 = 12π×10^-7 = 1,2π×10^-6.
3. Calcule o denominador: 2R = 2 × 5,0×10^-2 = 1,0×10^-1 m.
4. Divida: B = 1,2π×10^-6 / 1,0×10^-1 = 1,2π×10^-5 T ≈ 3,77×10^-5 T (usando π ≈ 3,14).
5. Determine a direção. No centro de uma espira circular o campo é ao longo do eixo perpendicular ao plano da espira, com sentido dado pela regra da mão direita (dedos curvados no sentido da corrente, polegar indica o sentido do campo). Assim, a alternativa D está correta, e o gabarito oficial está coerente com a resolução.
6. Por que as outras estão erradas. A: a fórmula usada vale para espiras circulares, não há restrição a circuitos retangulares, e o valor 2,5×10^-5 T não corresponde ao cálculo. B: o valor 6,0×10^-5 T não resulta da fórmula e a direção ao longo do plano da espira é incorreta, pois o campo no centro é perpendicular ao plano. C: o valor 5,0×10^-5 T resulta de desconsiderar o fator 2R, o que não é compatível com a fórmula dada. E: o valor 1,2×10^-5 T corresponde a esquecer o fator π no resultado, e a direção fora da espira não é a orientação correta do eixo.

💡 Dica: Aplique a fórmula do campo magnético diretamente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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