Um operador propõe expor rapidamente pessoas a um ponto de UV-C para 'desinfecção'. Uma lâmpada UV-C emite P =…

Questão

Um operador propõe expor rapidamente pessoas a um ponto de UV-C para 'desinfecção'. Uma lâmpada UV-C emite P = 5,00 W e é tratada como fonte pontual. Calcule a irradiância I a r = P/(4pr²) a r = 1,50 m (unidades SI).

1. A) I ˜ 0,5 W·m?², pois a potência da lâmpada é maior.
2. B) I ˜ 0,3 W·m?², pois é somado os efeitos da lâmpada e da distância.
3. C) I ˜ 0,1 W·m?², pois a irradiância é inversamente proporcional a r.
4. D) I ˜ 0,177 W·m?²
5. E) I ˜ 1,0 W·m?², pois considera-se reflexão da luz UV-C.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. P = 5,00 W e r = 1,50 m. A irradiância é a potência distribuída sobre a área de uma esfera de raio r, por isso I = P/(4 pi r^2). Passo 2: Calcule o raio ao quadrado. r^2 = 1,50^2 = 2,25 m^2. Passo 3: Calcule a área da esfera. A = 4 x pi x 2,25 = 9 pi, que é aproximadamente 28,27 m^2. Passo 4: Calcule a irradiância. I = 5,00 / 28,27, que é aproximadamente 0,177 W/m^2. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa D (0,177 W/m^2) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: A) 0,5 W/m^2 ignora a divisão pela área da esfera e trata a irradiância como se fosse a própria potência. B) 0,3 W/m^2 soma efeitos que não se somam, pois a irradiância depende de P e r por uma relação de divisão e potência, não de soma. C) 0,1 W/m^2 usa dependência inversa com r, mas com expoente errado: o correto é inversamente proporcional ao quadrado de r. E) 1,0 W/m^2 inclui reflexão, que não faz parte do modelo de fonte pontual descrito no enunciado. Observação de segurança: a irradiância de cerca de 0,18 W/m^2 a 1,5 m é baixa, mas a exposição a UV-C deve ser avaliada pela dose (irradiância multiplicada pelo tempo), e não apenas pela irradiância instantânea, por isso expor pessoas para desinfecção é perigoso.

💡 Dica: Aplique a fórmula da irradiância com os valores fornecidos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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