Um apontador laser de potência P = 5,0 mW (visível) projeta, a d = 0,50 m da fonte, um feixe com raio r = 1,0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um apontador laser de potência P = 5,0 mW (visível) projeta, a d = 0,50 m da fonte, um feixe com raio r = 1,0 mm. Calcule a irradiância I (W/m²) no ponto e verifique se excede o limite de segurança para exposição ocular L = 1,0×10³ W/m². Use A = pr².
- A) I = 1,0×10² W/m²; a área foi ignorada no cálculo.
- B) I = 1,6×10³ W/m², que excede L = 1,0×10³ W/m² ? risco ocular.
- C) I = 5,0 W/m²; é o valor padrão para todas as luzes.
- D) I = 500 W/m²; confundiu mW com W na potência do laser.
- E) I = 10,0 W/m²; a potência do laser é irrelevante.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. P = 5,0 mW = 5,0×10^-3 W e r = 1,0 mm = 1,0×10^-3 m. A distância d = 0,50 m não entra no cálculo, porque o raio do feixe r já é dado para o ponto de interesse. Passo 2: Calcule a área do feixe. A = pi r^2 = pi × (1,0×10^-3)^2 = pi × 1,0×10^-6 ≈ 3,14×10^-6 m². Passo 3: Calcule a irradiância. I = P / A = 5,0×10^-3 / 3,14×10^-6 ≈ 1,59×10^3 W/m², que arredondado é 1,6×10^3 W/m². Passo 4: Compare com o limite. Como 1,6×10^3 W/m² > 1,0×10^3 W/m², o limite de segurança é excedido e há risco ocular. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: ignorar a área não produz 1,0×10^2 W/m², pois a área é indispensável para obter a irradiância. C: não existe valor padrão de 5,0 W/m² para todas as luzes, pois a irradiância depende da potência e da área do feixe. D: 500 W/m² não resulta de uma confusão de unidades com a potência dada, que já está em mW e foi convertida corretamente para W. E: a potência é o numerador do cálculo, portanto não é irrelevante, e 10,0 W/m² não corresponde à conta. Conclusão: a alternativa correta é a B, e o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule a área do feixe e use a fórmula de irradiância.
Alternativa por alternativa
O aluno tratou a área do feixe como se pudesse ser desprezada ou a aproximou de forma indevida, obtendo um valor de irradiância muito inferior ao real. Não percebeu que a irradiância é potência dividida pela área iluminada.
I = P/A com P = 0,0050 W e A = p(1,0×10?³ m)² = 3,14×10?6 m². I = 0,0050/3,14×10?6 ˜ 1,59×10³ W/m² > 1,0×10³ W/m², portanto supera o limite.
O aluno aplicou uma intuição do dia a dia, supondo que toda luz tem uma irradiância padrão, sem fazer o cálculo com os dados da questão. Não relacionou a irradiância à potência e ao raio do feixe.
O aluno tratou a potência de forma descuidada em relação à unidade, misturando mW com W e produzindo uma ordem de grandeza errada. Esse descuido com a conversão de unidades leva a um resultado incorreto.
Por que engana: Confundir a unidade de potência, utilizando mW em vez de W, o que leva a um cálculo incorreto da irradiância.
O aluno acredita que a potência do laser não influencia a irradiância no ponto. Não entende que a irradiância é diretamente proporcional à potência emitida.
Raio-X da questão
irradiância de feixe laser
avaliacao
cálculo de área de círculo · potência e irradiância
Revisar a fórmula de irradiância e limites de segurança para exposição ocular.
Confundir a unidade de potência, utilizando mW em vez de W, o que leva a um cálculo incorreto da irradiância.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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