Um transformador ideal tem N1 = 400 espiras no primário ligado a V1 = 230 V (50 Hz) e N2 = 100 espiras no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um transformador ideal tem N1 = 400 espiras no primário ligado a V1 = 230 V (50 Hz) e N2 = 100 espiras no secundário. No secundário está ligado um resistor R_load = 8,00 O. Determine a intensidade de corrente eficaz no primário (valor RMS).
- A) V2 = V1·(N2/N1)=57,5 V; I2=57,5/8,00=7,19 A; I1=I2·(N2/N1)=7,19·(100/400)=1,80 A (RMS).
- B) I1 = 0,5 A, tomando V2 como a tensão total.
- C) A intensidade de corrente no primário é 3,5 A.
- D) I1 = 2 A, por considerar apenas N1 e R_load.
- E) A corrente no secundário é 10 A, devido ao valor de V2.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O transformador é ideal, com N1 = 400 espiras no primário, N2 = 100 espiras no secundário, V1 = 230 V eficazes e R_load = 8,00 ohms no secundário. Pede-se a corrente eficaz no primário, I1.
- Calcule a tensão no secundário pela relação de transformação: V2 = V1 · (N2/N1) = 230 · (100/400) = 57,5 V.
- Calcule a corrente no secundário pela Lei de Ohm: I2 = V2/R_load = 57,5/8,00 = 7,1875 A, aproximadamente 7,19 A.
- Em um transformador ideal, a potência se conserva e a corrente varia no sentido inverso da tensão: I1 = I2 · (N2/N1) = 7,1875 · (100/400) = 1,797 A, aproximadamente 1,80 A.
- Confira pela potência. P = V2²/R = 57,5²/8 = 413,3 W. Então I1 = P/V1 = 413,3/230 = 1,797 A, o mesmo resultado.
- Conclusão. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque 0,5 A não corresponde a nenhum cálculo consistente com os dados. A alternativa C está errada porque 3,5 A não resulta da relação de transformação. A alternativa D está errada porque ignora V1 e N2, que são necessários para o cálculo. A alternativa E está errada porque 10 A não é a corrente obtida de V2 = 57,5 V sobre 8 ohms, que dá cerca de 7,19 A.
💡 Dica: Use a relação de transformação de tensão e a Lei de Ohm.
Alternativa por alternativa
Para transformador ideal V2 = V1·(N2/N1). Corrente secundária I2 = V2/R_load. Corrente primária I1 = I2·(N2/N1) (conservação de potência). Substituindo valores obtém-se I1˜1,80 A.
O aluno parece usar V2 como se fosse a tensão de entrada e aplica a relação de correntes de forma incorreta, sem seguir a Lei de Ohm no secundário nem a conservação de potência.
Por que engana: Confundir a relação entre espiras e tensões, aplicando a fórmula de forma incorreta e resultando em um valor de corrente errôneo.
O aluno chega a um valor intermediário sem calcular a corrente no secundário e sem aplicar corretamente a relação inversa de correntes do transformador.
O aluno considera apenas N1 e R_load e esquece que a tensão do primário e a relação de espiras determinam a corrente, o que leva a um valor incorreto.
O aluno calcula a corrente do secundário com erro na divisão ou na tensão usada, obtendo 10 A, e não 7,19 A. Ele não percebe que a corrente do secundário precisa ser recalculada a partir de V2 = 57,5 V.
Raio-X da questão
transformador ideal
avaliacao
cálculo de transformadores · circuitos elétricos
Revisar a relação entre tensão, espiras e corrente em transformadores.
Confundir a relação entre espiras e tensões, aplicando a fórmula de forma incorreta e resultando em um valor de corrente errôneo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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