Escola rural 12 km da rede. Cargas: iluminação 1,2 kW×6 h; computadores 0,8 kW×5 h; geladeira 0,15 kW…

Questão

Escola rural 12 km da rede. Cargas: iluminação 1,2 kW×6 h; computadores 0,8 kW×5 h; geladeira 0,15 kW contínua. Dados: irradiância 4,5 kWh/m²·dia (1 kWp?4,5 kWh/dia), ?_inv=0,92, ?_bat=0,85, DoD=0,80; PV 4,00 R$/W, bateria 800 R$/kWh, extensão 15.000 R$/km, transformador 40.000 R$, R_cond=0,2 O/km, V=230 V. Calcule: (a) E_daily, (b) kWp necessário, (c) capacidade de bateria p/2 dias, (d) custo PV+instalação (inversor 3.000 R$, instalação 5.000 R$), (e) custo extensão+transformador, (f) perdas na linha (kWh/dia), (g) recomende solução e justifique técnica e ambiental.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Energia diária: E = P·t ? E =1,2·6 +0,8·5 +0,15·24 =7,2+4,0+3,6 =14,8 kWh/dia. 2) Energia a gerar considerando ?_inv e ?_bat: E_gen = E/(?_inv·?_bat)=14,8/(0,92·0,85)=14,8/0,782=18,93 kWh/dia. 3) kWp necessário: kWp = E_gen/4,5 =18,93/4,5 =4,21 kWp. 4) Bateria (2 dias autonomia): C_bat = E·2/DoD =14,8·2/0,80 =37,0 kWh. 5) Custos: PV (4,21 kWp?4210 W) PV_cost =4210·4 =16.840 R$; Bateria_cost =37,0·800 =29.600 R$; Inversor 3.000 R$; Instalação 5.000 R$. Total PV+inst =16.840+29.600+3.000+5.000 =54.440 R$. 6) Extensão: custo linha =12 km·15.000 =180.000 R$; + transformador 40.000 R$ ? total extensão =220.000 R$. 7) Perdas na linha (alimentando a escola desde a rede): potência média P_avg = E/24 =14,8/24 =0,6167 kW. Corrente I = P_avg/V =0,6167/230 =2,68 A. Resistência ida+volta =2·12 km·0,2 O/km =4,8 O. Perda P_loss = I²R = (2,68)²·4,8 =34,5 W ? energia perdida por dia =0,0345 kW·24 h =0,828 kWh/dia (~5,6% do consumo). 8) Recomendações: Sistema fotovoltaico com bateria é tecnicamente suficiente (4,21 kWp; 37 kWh baterias) e financeiramente mais vantajoso (˜54,4 kR$ vs 220 kR$ para extensão), apresenta menor impacto ambiental e maior autonomia/resiliência local. Extensão de rede envolve maior investimento inicial e impacto físico; poderia ser justificada só se houver expectativa de consumo futuro muito maior ou programas que reduzam custo de expansão. Considerar manutenção, vida útil e possibilidade de expansão do PV/bateria.

Explicação

A análise considera a demanda energética da escola e calcula a energia necessária para atender essa demanda, levando em conta as eficiências do sistema. A comparação de custos entre a instalação de um sistema fotovoltaico com bateria e a extensão da rede elétrica demonstra que a solução fotovoltaica é mais econômica e sustentável. Além disso, a solução proposta oferece maior autonomia e resiliência, minimizando impactos ambientais e custos a longo prazo.

Raio-X da questão

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