DISSERTATIVA (dif. 3). Um sistema de armazenamento por contrapeso eleva massa m = 5,00×10^3 kg até h = 20,0 m…

Questão

DISSERTATIVA (dif. 3). Um sistema de armazenamento por contrapeso eleva massa m = 5,00×10^3 kg até h = 20,0 m para armazenar energia potencial. Considere g = 10 m/s², rendimento de elevação ?_motor = 0,90 e rendimento do gerador na descarga ?_gen = 0,80. (a) Calcule a energia potencial armazenada E_p = m g h. (b) Calcule a energia elétrica máxima recuperável na descarga. (c) Discuta perdas principais no ciclo e proponha duas medidas físicas para aumentar eficiência e viabilidade ambiental e custo/benefício.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: E_p = m g h = 5,00×10^3 kg · 10 m/s² · 20,0 m = 1,00×10^6 J. Energia elétrica recuperável (limite) = E_p · ?_gen = 1,00×10^6 J · 0,80 = 8,00×10^5 J. Se for considerado o ciclo completo (energia elétrica necessária para elevar), a eficiência round-trip = ?_motor·?_gen = 0,90·0,80 = 0,72, ou seja, dos 1,00×10^6 J fornecidos eletricamente para elevar, espera-se recuperar 7,20×10^5 J; a discrepância entre esse valor e 8,00×10^5 J decorre do ponto de referência (aqui E_p é a energia mecânica armazenada). Energia específica: E_p/m = g h = 200 J/kg = 0,0556 Wh/kg, logo o sistema armazena 1,00×10^6 J ˜ 0,278 kWh — densidade energética baixa comparada a baterias. Principais perdas: atrito mecânico (rolamentos, engrenagens), perdas elétricas (resistência, aquecimento em motor/gerador), conversões e controle (eletrônica), e perdas aerodinâmicas; impactos ambientais: ocupação de área, ruído, alterações paisagísticas. Medidas para aumentar eficiência e viabilidade: 1) reduzir perdas mecânicas com rolamentos de baixa fricção e lubrificação otimizada e usar geradores/motores de alta eficiência; 2) aumentar a altura útil h (quando possível) ou adotar múltiplos contrapesos para elevar a densidade energética por estrutura; adicionalmente, escolher locais com menor impacto ambiental e integrar com fontes renováveis para melhorar custo/benefício. Ao avaliar a solução compare energia por custo e ocupação de área com alternativas (bombagem hidráulica, baterias) considerando ciclo de vida, custos de instalação e manutenção e disponibilidade local de recursos.

Explicação

Os cálculos realizados demonstram a relação entre a energia potencial armazenada e a energia elétrica recuperável, considerando os rendimentos do motor e do gerador. A discussão sobre as perdas principais no ciclo e as propostas de medidas físicas para aumentar a eficiência e a viabilidade ambiental evidenciam uma análise crítica e abrangente do sistema. A comparação com outras alternativas de armazenamento de energia enriquece a avaliação, considerando aspectos econômicos e ambientais.

Raio-X da questão

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