(Dissertativa) Considere um elevador cujo conjunto carrega m = 600 kg e percorre h = 4,0 m em t = 8,0 s. Use g…

Questão

(Dissertativa) Considere um elevador cujo conjunto carrega m = 600 kg e percorre h = 4,0 m em t = 8,0 s. Use g = 10 m/s². Ao descer com mesma velocidade, é possível recuperar energia por frenagem elétrica com rendimento de geração ?_gen = 85%. Calcule (i) energia potencial ?E por ciclo subida, (ii) potência mecânica requerida na subida, (iii) energia e potência recuperáveis na descida. Em seguida, discuta a viabilidade técnica e econômica de implementar recuperação de energia (armazenamento, equipamentos adicionais, disponibilidade de ciclos, relação custo/benefício e impactos ambientais/geográficos). Use fórmulas ?E = m·g·h e P = ?E/t e considere perdas adicionais de conversão quando relevante.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos numéricos: ?E = m·g·h = 600·10·4,0 = 24 000 J por subida. Potência mecânica requerida na subida P_req = ?E/t = 24 000/8,0 = 3 000 W. Na descida, energia potencial disponível é 24 000 J; com rendimento de geração ?_gen = 0,85 a energia recuperada por ciclo é E_rec = 24 000·0,85 = 20 400 J, e a potência recuperável P_rec = 20 400/8,0 = 2 550 W. Discussão técnica/econômica (modelo-resposta): 1) Viabilidade técnica depende de dispositivo para transformar energia mecânica em elétrica (motor-gerador, inversor, conversor) e de sistema de armazenamento ou de injeção controlada na rede; cada etapa tem rendimento (<100%) reduzindo a energia útil final (por exemplo carga/descarga de baterias e eletrônica com perdas), logo o valor recuperado útil pode ser menor que 2 550 W calculados. 2) Infraestrutura necessária: retificador/inversor, baterias ou banco de supercapacitores, controle de potência e proteção. Custos iniciais (equipamentos, instalação) e manutenção devem ser comparados com economia em energia elétrica ao longo do tempo; payback depende do número de ciclos diários e do custo da energia. 3) Disponibilidade de recursos e características geográficas: em edifícios com tráfego intenso e ciclos frequentes a recuperação é mais vantajosa; em locais com pouca demanda ou rede sem capacidade de absorver energia pode ser inviável. 4) Relação custo/benefício: calcular energia anual recuperada = E_rec·n_ciclos_dia·dias_ano e comparar com custo do sistema; considerar incentivos e custo de capital. 5) Impactos ambientais: redução do consumo de energia reduz emissões indiretas; porém fabricação e descarte de baterias têm impactos que devem ser ponderados. Conclusão orientativa: tecnicamente é viável recuperar parte significativa da energia potencial, mas a decisão exige análise quantitativa do fluxo de ciclos, do rendimento total do sistema, dos custos de instalação/manutenção e das alternativas (armazenamento local vs injeção na rede) para avaliar a relação custo/benefício e o impacto ambiental.

Explicação

Os cálculos realizados demonstram a energia potencial e a potência envolvidas no sistema de elevador, evidenciando a viabilidade da recuperação de energia durante a descida. A discussão sobre a implementação considera aspectos técnicos, econômicos e ambientais, essenciais para avaliar a eficiência e os custos do sistema. A análise quantitativa dos ciclos e dos rendimentos é crucial para determinar a viabilidade econômica e a sustentabilidade do projeto.

Raio-X da questão

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