Carrinho de rolimã (massa do carrinho M = 25 kg) com criança de massa m = 30 kg parte do repouso no topo de…

Questão

Carrinho de rolimã (massa do carrinho M = 25 kg) com criança de massa m = 30 kg parte do repouso no topo de uma rampa de altura h = 5,0 m. a) Calcule a velocidade no pé da rampa desprezando atrito, usando conservação de energia (mgh = 1/2 m v^2). b) Na pista horizontal subsequente, se um freio aplica força média constante F_br para parar o conjunto em d = 10 m, calcule F_br usando o teorema do trabalho-energia. c) Discuta duas medidas de segurança relacionadas à força normal e à estabilidade do carrinho. Use g = 10 m/s² e unidades SI.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: a) Massa total M_tot = M + m = 25 + 30 = 55 kg. Energia potencial inicial E_p = M_tot·g·h = 55·10·5 = 2750 J. Desprezando perdas, 1/2 M_tot v^2 = 2750 J ? v = sqrt(2·g·h) = sqrt(100) = 10,0 m/s. b) Energia cinética no início da frenagem K = 2750 J; trabalho do freio W = -F_br·d = -K ? F_br = K / d = 2750 J / 10 m = 275 N (direção oposta ao movimento). c) Medidas de segurança: (1) Verificar que os componentes (rodas, eixo, estrutura) suportem a força normal N = M_tot·g = 55·10 = 550 N e a força de frenagem calculada com margem de segurança; (2) reduzir centro de massa e alargar base para aumentar estabilidade e evitar capotamento quando forças de frenagem e curvas criam torques; projetar distribuição de N entre rodas para evitar perda de contato.

Explicação

A solução utiliza os princípios da conservação de energia e do teorema do trabalho-energia de forma adequada, garantindo que todas as variáveis relevantes sejam consideradas. Os cálculos são realizados com precisão, levando em conta a massa total e a energia potencial convertida em energia cinética. As medidas de segurança propostas abordam aspectos fundamentais da física, como a força normal e a estabilidade do carrinho, essenciais para a segurança durante o uso.

Raio-X da questão

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