Um jarro de vidro borossilicato de massa m_g = 0,300 kg (c_g = 830 J·kg?¹·K?¹) à T_g = 25,0 °C contém m_w =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um jarro de vidro borossilicato de massa m_g = 0,300 kg (c_g = 830 J·kg?¹·K?¹) à T_g = 25,0 °C contém m_w = 0,400 kg de água à T_w = 10,0 °C. Uma resistência elétrica fornece P = 150 W durante t = 10 min. Considerando que toda a energia elétrica se transforma em calor no sistema e não há perdas, calcule a temperatura final T_f. Use c_água = 4186 J·kg?¹·K?¹. Fórmulas: Q = P·t; Q + S(m·c·T_i) = S(m·c)·T_f.
- A) A temperatura final será de 25 °C.
- B) A temperatura final será de 70 °C.
- C) A temperatura final será de 40 °C.
- D) A temperatura final será de 100 °C.
- E) T_f ˜ 58,7 °C
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a energia elétrica fornecida. Tempo de 10 min = 600 s, logo Q = P·t = 150 · 600 = 90000 J.
- Calcule a energia térmica inicial do sistema, somando m·c·T_i de cada parte. Vidro: 0,300 · 830 · 25,0 = 6225 J. Água: 0,400 · 4186 · 10,0 = 16744 J. Total = 22969 J.
- Calcule a soma das capacidades térmicas m·c. Vidro: 0,300 · 830 = 249 J/K. Água: 0,400 · 4186 = 1674,4 J/K. Total = 1923,4 J/K.
- Aplique a equação de equilíbrio Q + S(m·c·T_i) = S(m·c)·T_f. Então 90000 + 22969 = 1923,4 · T_f, ou seja, T_f = 112969 / 1923,4 ≈ 58,7 °C.
- Conclusão. A alternativa correta é a E, T_f ≈ 58,7 °C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (25 °C) ignora a energia fornecida pela resistência, o que não faz sentido porque há aquecimento. B (70 °C) não corresponde à conta completa com as duas partes do sistema. C (40 °C) subestima a energia total disponível no equilíbrio. D (100 °C) supõe que toda a água ferve, mas a energia de 90 kJ não é suficiente para elevar tudo a 100 °C e ainda vaporizar água, e a equação dá apenas cerca de 58,7 °C.
💡 Dica: Calcule a energia fornecida e iguale ao calor ganho pelo jarro e pela água.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, como o jarro e a água estão em contato, a temperatura não muda ou volta à inicial do vidro, ignorando a energia elétrica de 90 kJ fornecida pela resistência.
O aluno soma ou adiciona a energia elétrica a uma temperatura de referência sem ponderar corretamente as capacidades térmicas do vidro e da água e as temperaturas iniciais, chegando a um valor aproximado sem seguir a equação de equilíbrio.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de calor transferida com a temperatura final, não aplicando corretamente a fórmula de calor específico.
O aluno faz uma média simplificada das temperaturas iniciais ou usa apenas parte das massas e calores específicos, sem considerar o balanço energético completo do sistema.
O aluno pensa pelo senso comum que a água, ao receber energia elétrica por vários minutos, deve ferver a 100 °C, sem verificar a quantidade de calor necessária para aquecer o sistema.
Q = 150 W·600 s = 9,00×10^4 J. Capacidade térmica total C = 0,300·830 + 0,400·4186 = 1,9234×10^3 J·K?¹. T_f = (Q + S m c T_i)/C = (9,00×10^4 + 2,2969×10^4)/1,9234×10^3 ˜ 58,7 °C.
Raio-X da questão
calor específico e temperatura
avaliacao
calor específico · conservação de energia
Revisar as fórmulas de calor e equilíbrio térmico.
O aluno pode confundir a quantidade de calor transferida com a temperatura final, não aplicando corretamente a fórmula de calor específico.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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