Um prisma reto tem comprimento 2,5 km, largura 1,2 km e altura 0,8 km. Calcule o volume em km³ e em m³. Dado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um prisma reto tem comprimento 2,5 km, largura 1,2 km e altura 0,8 km. Calcule o volume em km³ e em m³. Dado: 1 km = 1000 m.
- A) V = 3 km³ = 3×10^9 m³
- B) V = 1.2 km³ = 1.2×10^6 m³
- C) V = 5 km³ = 5×10^9 m³
- D) V = 2.4×10^6 m³
- E) V = 2.5·1.2·0.8 = 2.4 km³ = 2.4×10^9 m³
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o volume do prisma em km³ multiplicando as três dimensões: comprimento x largura x altura = 2,5 x 1,2 x 0,8. Primeiro, 2,5 x 1,2 = 3,0. Depois, 3,0 x 0,8 = 2,4. Logo, V = 2,4 km³.
- Converta km³ para m³. Como 1 km = 1000 m, então 1 km³ = (1000 m)³ = 1000 x 1000 x 1000 m³ = 10^9 m³. Portanto, 2,4 km³ = 2,4 x 10^9 m³.
- Assim, a alternativa E está correta, com V = 2,4 km³ = 2,4 x 10^9 m³, o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) o valor 3 km³ foi obtido apenas com 2,5 x 1,2, esquecendo de multiplicar pela altura 0,8. B) 1,2 km³ não corresponde a nenhuma combinação correta das dimensões, e o fator 10^6 usado na conversão é o de área (km² para m²), não o de volume. C) 5 km³ não resulta do produto das dimensões, pois 2,5 x 2 não é o cálculo correto. D) o número 2,4 está certo, mas a conversão 10^6 está errada, pois para volume o fator é 10^9.
💡 Dica: Calcule o volume usando a fórmula V = comprimento x largura x altura.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou apenas comprimento e largura (2,5 x 1,2 = 3) e esqueceu de multiplicar pela altura de 0,8 km.
Por que engana: Confundir a conversão de unidades, calculando o volume em km³ sem converter para m³ corretamente.
O aluno calculou um valor de volume sem usar corretamente as três dimensões e aplicou o fator 10^6, que é o de conversão de área (km² para m²), e não o de volume.
O aluno errou o produto das dimensões, por exemplo aproximando 1,2 x 0,8 por 2 ou fazendo 2,5 x 2, e chegou a 5 km³ sem conferir o cálculo.
O aluno calculou corretamente 2,4 km³, mas converteu para m³ com o fator 10^6, que é o da área, em vez de 10^9, que é o do volume.
Volume do prisma: V = comprimento·largura·altura = 2,5·1,2·0,8 = 2,4 km³. Como 1 km³ = 10^9 m³, V = 2,4·10^9 m³.
Raio-X da questão
volume de prisma
avaliacao
cálculo de volume · unidades de medida
Revisar a fórmula do volume de prismas e conversão de unidades.
Confundir a conversão de unidades, calculando o volume em km³ sem converter para m³ corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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