Um bloco retangular tem l = 2x cm, w = (x+3) cm e h = 0,5x cm. Sabendo que o volume V = l·w·h é 324 cm³…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera) a objetos do mundo físico e nomear essas figuras.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco retangular tem l = 2x cm, w = (x+3) cm e h = 0,5x cm. Sabendo que o volume V = l·w·h é 324 cm³, determine x. Em seguida, converta o volume para litros e metros cúbicos. Explique todo o procedimento.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
V = 2x·(x+3)·0,5x = x²(x+3). Igualando a 324: x²(x+3)=324. Testando inteiros, x=6 satisfaz: 6²·(6+3)=36·9=324. Logo x=6. Dimensões: l=12 cm, w=9 cm, h=3 cm; verifica-se 12·9·3=324 cm³. Conversão: 1 L = 1000 cm³ ? 324 cm³ = 324/1000 = 0,324 L. Em m³: 0,324 L = 0,324·10?³ m³ = 0,000324 m³.
Explicação
O cálculo do volume foi realizado utilizando a fórmula V = l·w·h, substituindo as dimensões em função de x e igualando a 324 cm³. A solução para x foi encontrada testando valores inteiros, e a verificação das dimensões confirmou que o volume calculado estava correto. A conversão para litros e metros cúbicos foi feita usando as relações adequadas entre as unidades de medida.
Raio-X da questão
volume de sólidos
avaliacao
volume de sólidos · multiplicação de medidas
Revisar a fórmula do volume e conversão de unidades.
O aluno pode confundir as unidades de medida ao converter o volume, misturando litros e metros cúbicos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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