Um bloco tem largura 0,02 m e altura 0,005 m. Sabendo que seu volume é V = 7,5×10^-5 m³ e que comprimento = x…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco tem largura 0,02 m e altura 0,005 m. Sabendo que seu volume é V = 7,5×10^-5 m³ e que comprimento = x, determine o valor de x em metros e em centímetros.
- A) x = 10 m = 1000 cm
- B) x = 0,01 m = 1 cm
- C) x = 1,5 m = 150 cm
- D) x = V/(0,02·0,005) = 7,5×10^-5 / 1,0×10^-4 = 0,75 m = 75 cm
- E) x = 0,05 m = 5 cm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a relação do volume de um bloco retangular: V = comprimento × largura × altura. Aqui, o comprimento é x, a largura é 0,02 m e a altura é 0,005 m. Passo 2: Escreva a equação: 7,5×10^-5 = x × 0,02 × 0,005. Passo 3: Calcule o produto das dimensões conhecidas: 0,02 × 0,005 = 0,0001 = 1,0×10^-4. Passo 4: Isole x dividindo o volume pelo produto: x = 7,5×10^-5 / 1,0×10^-4 = 0,75 m. Passo 5: Converta para centímetros, lembrando que 1 m = 100 cm: 0,75 m = 75 cm. Conclusão: a alternativa correta é a D, que mostra exatamente esse caminho e chega a 0,75 m = 75 cm. O gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: A) 10 m equivale a dividir o volume por um valor 10^4 vezes menor que o produto das dimensões, o que indica erro com expoentes. B) 0,01 m não resulta da divisão correta, pois o produto das dimensões dá 1,0×10^-4 e não um valor que leve a 0,01 m. C) 1,5 m exigiria um produto de dimensões igual a 5×10^-5, o que não corresponde a 0,02 × 0,005. E) 0,05 m exigiria um produto de dimensões igual a 1,5×10^-3, o que também não corresponde aos dados do enunciado.
💡 Dica: Use a fórmula do volume para encontrar o comprimento.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o expoente na divisão, tratando 7,5×10^-5 / 7,5×10^-6 ou algo equivalente, o que transforma a potência de dez e gera 10 m.
O aluno provavelmente multiplicou ou dividiu as dimensões de forma incorreta, obtendo um divisor de 0,0075 em vez de 0,0001, e assim chegou a 0,01 m.
O aluno provavelmente usou um produto de dimensões errado, como dividir o volume por 0,00005 (5×10^-5), possivelmente combinando mal 0,005 com outro valor e ignorando a largura de 0,02 m.
Por que engana: Confundir a fórmula do volume e não aplicar corretamente a relação entre largura, altura e comprimento para encontrar x.
Calcula-se x isolando na equação V = x·0,02·0,005. O denominador é 0,02·0,005 = 1,0×10^-4; divisão dá 0,75 m ? 75 cm.
O aluno provavelmente tomou o valor 0,05 m como se fosse uma dimensão multiplicada por 10, ou seja, não usou a relação de volume e tentou adivinhar a ordem de grandeza a partir dos dados dados.
Raio-X da questão
cálculo de volume
avaliacao
cálculo de volume · multiplicação de medidas
Revisar a fórmula do volume de um paralelepípedo.
Confundir a fórmula do volume e não aplicar corretamente a relação entre largura, altura e comprimento para encontrar x.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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