Um estudante determina a massa de um corpo irregular no ar m = 0,120 kg e sua massa aparente totalmente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante determina a massa de um corpo irregular no ar m = 0,120 kg e sua massa aparente totalmente submerso em água m' = 0,030 kg usando a mesma balança. Sabendo ?_água = 1000 kg/m³, calcule a densidade do corpo ?_obj (kg/m³). Use ?_obj = m·?_fluid/(m - m').
- A) ?_obj = 1500 kg/m³
- B) ?_obj = 1.33×10^3 kg/m^3
- C) ?_obj = 800 kg/m³
- D) ?_obj = 0 kg/m³
- E) ?_obj = 2.0×10^3 kg/m³
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A massa medida no ar (m = 0,120 kg) é o peso real do corpo, em unidades de massa. Quando o corpo está totalmente submerso, a balança indica m' = 0,030 kg, porque o empuxo da água reduz a leitura. A diferença m - m' = 0,090 kg corresponde à massa de água deslocada, pelo princípio de Arquimedes. Passo 2: Como a água tem densidade 1000 kg/m³, o volume do corpo é V = (m - m')/densidade da água = 0,090/1000 = 9,0 x 10^-5 m³. Passo 3: A densidade do corpo é massa real sobre volume: densidade do corpo = 0,120/(9,0 x 10^-5) = 1333,3 kg/m³, ou seja, 1,33 x 10^3 kg/m³. Passo 4: Isso coincide com a fórmula dada, densidade do corpo = m x densidade da água/(m - m') = 0,120 x 1000/0,090 = 1333,3 kg/m³. Passo 5: Por isso o gabarito B está correto. A alternativa A está errada porque corresponde a dividir por 0,080, o que indica erro de subtração (0,120 - 0,030 é 0,090). A alternativa C está errada porque corresponde a dividir por 0,150, a soma m + m', quando deveria ser a diferença. A alternativa D está errada porque a densidade de um corpo com massa real não nula e volume não nulo nunca é zero. A alternativa E está errada porque corresponde a dividir por 0,060, que não é a diferença entre as massas medidas.
💡 Dica: Aplique a fórmula da densidade usando os valores fornecidos.
Alternativa por alternativa
Subtraiu incorretamente 0,120 - 0,030 e obteve 0,080 em vez de 0,090, o que levou a uma densidade de 1500 kg/m³.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da densidade e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errado.
Pelo empuxo, perda de massa aparente ?m = m - m' = 0,090 kg corresponde ao volume deslocado V = ?m/?_água. Assim ?_obj = m/V = m·?_água/(m - m') = 0,120·1000/0,090 = 1333 kg/m³ ˜ 1.33×10^3 kg/m³.
Somou as massas (0,120 + 0,030 = 0,150) em vez de subtraí-las, quando a perda de massa aparente é justamente a diferença entre m e m'.
Acredita que, por a balança indicar uma massa aparente submersa, o corpo deixa de ter densidade ou que a densidade se anula dentro da água, o que não tem base física.
Usou 0,060 como diferença de massas, provavelmente por trocar a operação e calcular m - 2m' em vez de m - m', o que dá uma massa de água deslocada errada.
Raio-X da questão
densidade de corpos
avaliacao
densidade de corpos · principio de Arquimedes
Revisar a fórmula da densidade e suas aplicações em fluidos.
O aluno pode confundir a fórmula da densidade e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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