Em uma atividade sobre o consumo de energia elétrica em uma residência brasileira, uma turma analisou a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade sobre o consumo de energia elétrica em uma residência brasileira, uma turma analisou a etiqueta de um ferro de passar. O aparelho foi projetado para ser ligado a uma tomada de 220 V e apresenta potência nominal de 1,20 × 10³ W. Para um elemento de aquecimento, pode-se relacionar potência, tensão e resistência pela expressão P = V²/R. Com base nas informações do texto, determine, em ohms, a resistência elétrica do elemento de aquecimento do ferro quando ele opera em sua tensão nominal.
- A) 40,3 Ω
- B) 110 Ω
- C) 48 400 Ω
- D) 0,183 Ω
- E) 1,20 Ω
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A tensão nominal é V = 220 V e a potência nominal é P = 1,20 × 10³ W, ou seja, P = 1200 W. A incógnita é a resistência R. Passo 2: Isole R na expressão P = V²/R. Multiplicando os dois lados por R e dividindo por P, obtém-se R = V²/P. Passo 3: Substitua os valores. V² = 220² = 48 400, então R = 48 400 / 1200 = 40,333... ohms, que arredondado com uma casa decimal fica 40,3 Ω. Passo 4: Confira a ordem de grandeza. Uma resistência de cerca de 40 ohms faz sentido para um aparelho de 1200 W ligado em 220 V, já que a corrente seria de aproximadamente 5,5 A. Passo 5: Compare com o gabarito. A resposta obtida é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (110 Ω) não corresponde a nenhuma operação correta com os dados; a alternativa C (48 400 Ω) é apenas o valor de V², esquecendo a divisão pela potência; a alternativa D (0,183 Ω) resulta de dividir a tensão pela potência, uma operação que não corresponde à expressão dada; a alternativa E (1,20 Ω) repete o valor da potência, sem nenhum cálculo.
💡 Dica: Use a fórmula P = V^2 / R para encontrar R.
Alternativa por alternativa
A partir de P = V²/R, isola-se a resistência: R = V²/P. Substituindo os valores, R = (220 V)²/(1,20 × 10³ W) = 48 400/1 200 ≈ 40,3 Ω.
O aluno provavelmente dividiu a tensão por 2 ou usou apenas metade do valor nominal, sem seguir a expressão P = V²/R. Também pode ter tentado uma relação linear entre tensão e resistência.
O aluno calculou corretamente V² = 48 400, mas esqueceu de dividir pela potência de 1200 W, deixando o resultado como se fosse a própria resistência.
O aluno inverteu a relação e calculou V/P = 220/1200 ≈ 0,183, em vez de V²/P. Isso mostra que ele não isolou corretamente R na fórmula.
O aluno tomou o valor da potência nominal (1,20 × 10³ W, lido como 1,20) como se fosse a resistência, confundindo as grandezas potência e resistência sem fazer nenhum cálculo.
Raio-X da questão
resistência elétrica
avaliacao
relação entre potência e resistência · cálculo de resistência elétrica
Revisar a relação entre potência, tensão e resistência elétrica.
Confundir a fórmula e calcular a resistência usando a potência de forma incorreta, levando a um valor muito diferente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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