Disserte como se determina a massa mínima (m_p·sin i) de um exoplaneta a partir do método de velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Disserte como se determina a massa mínima (m_p·sin i) de um exoplaneta a partir do método de velocidade radial. Apresente as equações relevantes, explique as aproximações (m_p « M_*) e descreva os passos para obter m_p·sin i a partir da amplitude K do sinal radial.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: A velocidade radial do astro anfitrião apresenta amplitude K dada por K = (2pG/P)^{1/3}·(m_p·sin i)/(M_*+m_p)^{2/3}·1/v(1-e²), com P período, e excentricidade e. Para m_p « M_* simplifica-se para K ˜ (2pG/P)^{1/3}·(m_p·sin i)/M_*^{2/3}·1/v(1-e²). Isolando m_p·sin i obtém-se m_p·sin i = K·M_*^{2/3}·(P/2pG)^{1/3}·v(1-e²). Passos: 1) medir K e P da curva de velocidade radial; 2) obter M_* por espectroscopia; 3) inserir valores em SI em equação acima; 4) resultado é a massa mínima m_p·sin i (em kg). Indique unidades: K (m/s), P (s), G (N·m²/kg²), M_* (kg). Comentário: inclinação i desconhecida impede saber m_p sem ambiguidade; para i˜90° m_p˜m_p·sin i.
Explicação
A resposta aborda a determinação da massa mínima de um exoplaneta utilizando o método de velocidade radial, explicando a equação fundamental e as simplificações feitas sob a condição de que a massa do planeta é muito menor que a do anfitrião. Os passos descritos para obter m_p·sin i são claros e sequenciais, permitindo a aplicação prática do método. Além disso, a menção das unidades garante que os valores sejam corretamente interpretados e utilizados nas equações.
Raio-X da questão
massa de exoplaneta
avaliacao
método de velocidade radial · equações de movimento orbital
Revisar o método de velocidade radial e suas equações.
O aluno pode confundir a massa mínima do exoplaneta com a massa total do sistema, não considerando a relação entre a massa do exoplaneta e a estrela.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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