Física2ª sérieBNCC EM13CNT106Difícil⏱ longo

(Dissertativa) Considere um motor que exige uma potência P = 2,0 kW durante um pulso de duração t = 5,0 s…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

(Dissertativa) Considere um motor que exige uma potência P = 2,0 kW durante um pulso de duração t = 5,0 s. Proponha e calcule quantitativamente como um banco de capacitores poderia fornecer essa energia em tensão V = 200 V; discuta limitações práticas (densidade energética, ESR, necessidade de eletrônica de potência) e proponha soluções técnicas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resolução modelo: energia requerida E = P·t = 2000·5,0 = 1,00×104 J. Energia em capacitor: E = (1/2) C V² ? C = 2E/V² = 2·1,00×104 / (200)² = 2·104 /4·104 = 0,50 F. Portanto seria necessário um banco com capacidade efetiva C ˜ 0,50 F a 200 V. Limitações práticas: capacitores eletrolíticos/tântalo não alcançam essa capacitância em 200 V com baixa ESR; capacitores de dupla camada (ultracapacitores) podem fornecer grande C mas operam em tensões baixas (p.ex. 2,7 V) exigindo muitos módulos em série, o que reduz capacitância equivalente e aumenta ESR; a densidade energética (J/kg) dos ultracapacitores é muito menor que baterias, tornando o banco volumoso. Soluções técnicas: usar ultracapacitores em paralelo/serie com balanceamento de tensão e baixo ESR, empregar conversor DC–DC bidirecional para estabilizar tensão de saída e reduzir número de módulos, incluir resistores de equalização e sistemas de gestão térmica; ou combinar bateria (energia) + supercapacitor (potência) para atender o pulso. Em projeto, considerar perdas nos cabos, ESR dos capacitores e eficiência do conversor (usar eficiência típica 90–95%) e dimensionar C final incluindo margem de descarga para evitar queda de tensão permissível pelo motor.

Explicação

A resposta apresenta um cálculo rigoroso da energia necessária e da capacitância do banco de capacitores, considerando a relação entre potência, tempo e tensão. Além disso, discute limitações práticas relevantes, como a densidade energética e a ESR, que impactam a viabilidade do projeto. Por fim, sugere soluções técnicas que integram diferentes tipos de capacitores e sistemas de gerenciamento, abordando a complexidade do problema de forma abrangente.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

banco de capacitores

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

banco de capacitores · potência elétrica

📚 Reveja

Revisar conceitos de potência, energia e características de capacitores.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a energia armazenada em capacitores com a energia consumida pelo motor, não considerando a eficiência do sistema.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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