(DISSERTATIVA Dif.3) Uma pequena indústria possui carga trifásica balanceada P = 120 kW a V_L = 400 V com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(DISSERTATIVA Dif.3) Uma pequena indústria possui carga trifásica balanceada P = 120 kW a V_L = 400 V com fator de potência inicial cosf1 = 0,78 (atraso). Exija: (a) calcule S_load e Q_load; (b) determine S_nom mínimo do transformador com margem de 25% para expansão; (c) calcule a potência reativa do banco de capacitores Q_c (kVAr) necessária para corrigir o fator de potência para cosf2 = 0,98. Use S = P/cosf, Q = P·tan(arccos cosf).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Solução modelo: (a) S_load = P/cosf1 = 120000/0,78 = 153846 VA ˜153,85 kVA. ângulo f1 = arccos(0,78) ˜38,7°; Q_load = P·tanf1 = 120000·tan(38,7°) ˜ 120000·0,799 ˜ 95 880 VAr ˜95,9 kVAr. (b) Margem 25%: S_nom = S_load·1,25 =153,846·1,25 =192,308 kVA ˜192,3 kVA (adotar próxima classe comercial, ex. 200 kVA). (c) Para cosf2 =0,98: f2 = arccos(0,98) ˜11,48°; Q_target = P·tanf2 =120000·tan(11,48°) ˜120000·0,203 ˜24 360 VAr ˜24,36 kVAr. Capacitor requerido: Q_c = Q_load - Q_target =95,880-24,360 ˜71,520 VAr ˜71,5 kVAr. Em sistema trifásico, Q_c por fase = Q_c/3 ˜23,84 kVAr/fase. Observações técnicas: escolha do transformador deve considerar correntes de partida, harmônicos e queda de tensão; banco de capacitores deve incluir fusíveis, chaveamento e proteção contra sobrecarga e correção automática quando necessário.
Explicação
Os cálculos realizados consideram a relação entre potência ativa, reativa e aparente, utilizando as fórmulas adequadas para determinar a potência total e a potência reativa necessária para a correção do fator de potência. A margem de 25% para o transformador garante uma capacidade adicional para futuras expansões, enquanto a determinação da potência reativa do banco de capacitores assegura que o sistema opere de forma eficiente e dentro dos padrões desejados. Além disso, a divisão da potência reativa por fase é essencial para a correta instalação em sistemas trifásicos.
Raio-X da questão
potência elétrica trifásica
avaliacao
potência elétrica · fator de potência
Revisar cálculos de potência em sistemas trifásicos e correção de fator de potência.
O aluno pode confundir a relação entre potência ativa, reativa e aparente, resultando em cálculos incorretos de S_load e Q_load.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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