(Dissertativa) Um transformador monofásico tem potência nominal S = 50,0 kVA, V1 = 230 V (primário) e V2 = 460…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dissertativa) Um transformador monofásico tem potência nominal S = 50,0 kVA, V1 = 230 V (primário) e V2 = 460 V (secundário). As resistências das bobinas são R1 = 0,020 O (primário) e R2 = 0,040 O (secundário); reatâncias próprias X1 = 0,030 O e X2 = 0,020 O (valores dados). Perdas no núcleo P_core = 1,10 kW. Uma carga ligada ao secundário absorve S_load = 50,0 kVA com fator de potência pf = 0,80 (atraso). Calcule: (a) correntes de primário e secundário (A); (b) perdas por efeito Joule (P_cu), perda total e eficiência ? (%) a plena carga; (c) regulação de tensão (%) na carga; (d) proponha duas alterações de projeto para aumentar eficiência e reduzir regulação. Use P_cu = I1²R1 + I2²R2, ? = P_out/(P_out+perdas), e %VR = I·(R_eq·cosf + X_eq·sinf)/V2 ·100, referindo R_eq e X_eq ao secundário: R_eq = R2 + R1·(V2/V1)², X_eq = X2 + X1·(V2/V1)².
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
I2 = S/V2 = 50000/460 = 108,70 A; I1 = S/V1 = 50000/230 = 217,39 A. 2) P_cu = I1²R1 + I2²R2 = (217,39²·0,02) + (108,70²·0,04) = 944,5 + 472,7 = 1 417,2 W. Perdas totais = P_cu + P_core = 1417,2 + 1100 = 2 517,2 W. P_out = S·pf = 50000·0,8 = 40 000 W. ? = 40000/(40000+2517,2) = 0,9408 ˜ 94,1 %. 3) R_eq = 0,04 + 0,02·(460/230)² = 0,04 + 0,02·4 = 0,12 O. X_eq = 0,02 + 0,03·4 = 0,14 O. cosf=0,8; sinf=0,6. %VR = 108,70·(0,12·0,8 + 0,14·0,6)/460·100 = 4,25 %. 4) Melhorias: reduzir resistência das bobinas (condutores mais grossos ou liga de menor resistividade) para diminuir P_cu; usar aço silício de menor perda ou laminação otimizada para reduzir P_core; melhorar acoplamento magnético (menor reatância de fuga) e adotar tap-changer para compensar regulação. Essas ações aumentam ? e reduzem %VR.
Explicação
Os cálculos realizados para as correntes, perdas e eficiência utilizam as fórmulas apropriadas para transformadores, considerando as características elétricas das bobinas e a carga conectada. A análise da regulação de tensão leva em conta a relação entre as impedâncias equivalentes e a tensão no secundário, refletindo a capacidade do transformador em manter a tensão sob carga. As sugestões de melhorias visam reduzir as perdas resistivas e magnéticas, aumentando assim a eficiência e minimizando a variação de tensão na saída.
Raio-X da questão
transformador monofásico
avaliacao
cálculo de correntes em circuitos · perdas em transformadores
Revisar conceitos de eficiência e regulação de tensão em transformadores.
O aluno pode confundir as fórmulas de perdas e eficiência, aplicando incorretamente os valores das resistências e correntes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog