Um aquecedor de imersão tem potência elétrica P = 1,8 kW e eficiência térmica ? = 0,85. Ele aquece m = 2,0 kg…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aquecedor de imersão tem potência elétrica P = 1,8 kW e eficiência térmica ? = 0,85. Ele aquece m = 2,0 kg de gelo de -10 °C até 0 °C e depois o derrete completamente. Dados: c_ice = 2100 J·kg?¹·K?¹, L_fusão = 3,33×10^5 J·kg?¹. Calcule o tempo necessário t (em minutos). Use Q = m·c_ice·?T + m·L_fusão (J) e t = Q/(P·?) (P em W).
- A) O tempo necessário é 15,0 min.
- B) O tempo necessário é 5,0 min.
- C) t ˜ 7,7 min.
- D) O tempo é 10,5 min devido à eficiência maior.
- E) O tempo necessário é 2,0 min.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. O aquecimento do gelo de -10 °C até 0 °C exige Q1 = m·c_ice·ΔT = 2,0 · 2100 · 10 = 42000 J. Passo 2: A fusão completa do gelo exige Q2 = m·L_fusão = 2,0 · 3,33×10^5 = 666000 J. Passo 3: O calor total é Q = Q1 + Q2 = 708000 J. Passo 4: A potência útil é P·η = 1800 · 0,85 = 1530 W, pois apenas 85% da energia elétrica vira calor na água e no gelo. Passo 5: O tempo em segundos é t = Q/(P·η) = 708000/1530 ≈ 462,7 s. Passo 6: Convertendo para minutos, 462,7/60 ≈ 7,7 min. Passo 7: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa C (t ≈ 7,7 min) está correta e coincide com o gabarito. Passo 8: Por que as outras estão erradas: A (15,0 min) é quase o dobro do valor correto; B (5,0 min) subestima o tempo; D (10,5 min) está errada porque eficiência maior reduz o tempo, não o aumenta; E (2,0 min) é muito menor que o necessário, pois a fusão sozinha já exige cerca de 7 min.
💡 Dica: Calcule a energia total e divida pela potência do aquecedor.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente erra no cálculo ou na conversão de unidades, obtendo um tempo cerca de duas vezes maior que o correto. Pode ter aplicado mal a divisão pela potência útil ou a conversão de segundos para minutos.
O aluno provavelmente multiplica a energia pela eficiência em vez de dividir, ou despreza parte do calor necessário, chegando a um tempo menor que o real. Confunde a eficiência como fator que reduz a energia necessária.
Q =2·2100·10 +2·3,33×10^5 =7,08×10^5 J; energia elétrica =Q/0,85 ˜8,33×10^5 J; t =8,33×10^5 J /1800 W ˜463 s ˜7,7 min.
O aluno acredita que maior eficiência aumenta o tempo de aquecimento, invertendo a relação entre eficiência e potência útil. Na verdade, maior eficiência significa mais energia convertida em calor por segundo, logo menor tempo.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de calor necessária para aquecer o gelo com a quantidade necessária para derretê-lo, somando os valores incorretamente.
O aluno provavelmente considera apenas parte do calor total, geralmente ignorando a energia de fusão ou o aquecimento inicial, ou comete erro de conversão de unidades. Assim obtém um tempo muito pequeno, incompatível com a energia necessária para derreter 2,0 kg de gelo.
Raio-X da questão
calor específico e fusão
avaliacao
calor específico · fusão de gelo
Revisar os conceitos de calor específico e mudanças de estado físico.
O aluno pode confundir a quantidade de calor necessária para aquecer o gelo com a quantidade necessária para derretê-lo, somando os valores incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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