Uma bateria de fem E = 12,0 V com resistência interna r é ligada a um resistor externo R = 6,00 O. A corrente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bateria de fem E = 12,0 V com resistência interna r é ligada a um resistor externo R = 6,00 O. A corrente medida é I = 1,50 A. Determine a resistência interna r. Use E = I·(R + r) (tensão em V, resistência em O, corrente em A).
- A) r = 6 O
- B) r = 2,00 O
- C) r = 4 O
- D) r = 8 O
- E) r = 1 O
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: E = 12,0 V (fem da bateria), R = 6,00 ohms (resistor externo), I = 1,50 A (corrente medida) e r (resistência interna, que é a incógnita).
- Use a equação do circuito fornecida, E = I·(R + r). Ela mostra que a fem se divide entre a queda de tensão no resistor externo e a queda de tensão na resistência interna da bateria.
- Substitua os valores: 12,0 = 1,50·(6,00 + r).
- Divida ambos os lados por 1,50 para isolar a soma: 12,0 / 1,50 = 8,00, logo 6,00 + r = 8,00.
- Subtraia 6,00 de ambos os lados: r = 2,00 ohms. Conferindo: 1,50·(6,00 + 2,00) = 1,50·8,00 = 12,0 V, que coincide com a fem dada.
- Conclusão: a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque r não é igual a R. A alternativa C está errada porque 8,00 dividido por 2 não é a operação correta; a resistência total é 8,00 e deve-se subtrair R. A alternativa D está errada porque 8,00 é a resistência total R + r, e não a resistência interna. A alternativa E está errada porque 12,0 dividido por 12 não corresponde a nenhuma etapa válida da equação.
💡 Dica: Aplique a fórmula E = I·(R + r) para encontrar r.
Alternativa por alternativa
Supôs que a resistência interna deve ser igual à resistência externa, copiando o valor de R sem resolver a equação. Essa igualdade só vale em um caso específico (máxima transferência de potência), que não é pedido aqui.
E = I(R + r) ? r = E/I - R = 12,0/1,50 - 6,00 = 8,00 - 6,00 = 2,00 O.
Calculou corretamente a soma R + r = 8,00 ohms, mas dividiu esse valor por 2 em vez de subtrair R = 6,00 ohms.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a resistência interna e a resistência externa, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Encontrou a resistência total 12,0 / 1,50 = 8,00 ohms e a tomou como sendo r, esquecendo de subtrair a resistência externa R.
Interpretou mal a relação entre as grandezas e calculou E dividido pela soma R + R (12,0 / 12), tratando a corrente como se não fizesse parte da equação e usando o valor de R duas vezes.
Raio-X da questão
resistência interna
avaliacao
lei de ohm · circuitos elétricos
Revisar a lei de Ohm e circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a relação entre a resistência interna e a resistência externa, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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