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Uma bateria tem força eletromotriz E = 12,0 V e resistência interna r = 0,50 O e alimenta um receptor…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT308

Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma bateria tem força eletromotriz E = 12,0 V e resistência interna r = 0,50 O e alimenta um receptor resistivo R = 6,0 O. Calcule a corrente I (A), a queda de tensão na resistência interna V_r (V) e a eficiência ? = P_R/P_total. Use I = E/(R + r), V_r = I·r, P_R = I^2·R, P_total = E·I.

A) I = 1,85 A; V_r = 0,923 V; ? = 92,3%.
B) I = 2,5 A; V_r = 1,25 V; ? = 100%
C) I = 1,5 A; V_r = 0,75 V; ? = 95%
D) I = 2,0 A; V_r = 1,0 V; ? = 90%
E) I = 1,0 A; V_r = 0,5 V; ? = 80%

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Calcular a corrente pela fórmula I = E/(R + r). Somando R + r = 6,0 + 0,50 = 6,5 ohms. Então I = 12,0/6,5 = 1,846 A, que arredondado é 1,85 A.
Calcular a queda de tensão na resistência interna: V_r = I·r = 1,846 × 0,50 = 0,923 V.
Calcular a potência útil no receptor: P_R = I^2·R = (1,846)^2 × 6,0 = 3,408 × 6,0 = 20,44 W.
Calcular a potência total fornecida pela bateria: P_total = E·I = 12,0 × 1,846 = 22,15 W.
Calcular a eficiência: η = P_R/P_total = 20,44/22,15 = 0,923, ou seja, 92,3%. Esse valor coincide com R/(R + r) = 6,0/6,5 = 0,923, o que confirma o cálculo.
Conferir as alternativas. A alternativa A traz exatamente I = 1,85 A, V_r = 0,923 V e η = 92,3%, portanto está correta e coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: B usa R + r = 4,8 ohms, o que dá I = 2,5 A, e ainda afirma eficiência de 100%, o que só ocorreria sem resistência interna. C usa R + r = 8 ohms, o que dá I = 1,5 A, e a eficiência de 95% não corresponde ao cálculo. D despreza a resistência interna e calcula I = 12/6 = 2,0 A, por isso V_r = 1,0 V e a eficiência de 90% também estão errados. E usa R + r = 12 ohms, o que dá I = 1,0 A e V_r = 0,5 V, valores incompatíveis com a fórmula dada.

💡 Dica: Aplique as fórmulas fornecidas passo a passo.

Alternativa por alternativa

A Correta

I = 12,0/(6,0+0,50)=1,846 A ˜1,85 A; V_r = I·r ˜1,846·0,50=0,923 V; P_R=I^2·R˜(1,846)^2·6=20,45 W; P_total=E·I˜12·1,846=22,15 W; ?=20,45/22,15=0,923 ˜92,3%.

B Erradaerro: Procedimental

Somou R + r incorretamente como 4,8 ohms e concluiu que a fonte entrega toda a sua potência ao receptor, como se a resistência interna não dissipasse energia.

C Erradaerro: Atenção

Errou a soma R + r, tomando o total como 8 ohms, e aceitou uma eficiência de 95% sem verificar a relação R/(R + r).

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

Ignorou a resistência interna da bateria ao calcular a corrente (usou apenas I = 12/6), achando que ela não altera o circuito.

Por que engana: O aluno pode confundir a resistência total do circuito, não somando corretamente a resistência interna e a resistência do receptor.

E Erradaerro: Procedimental

Usou um denominador de 12 ohms para a corrente, provavelmente por confusão na soma ou na fórmula, o que não corresponde a R + r.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

circuito elétrico

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

circuitos elétricos · lei de Ohm

📚 Reveja

Revisar as leis de Ohm e potência elétrica.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a resistência total do circuito, não somando corretamente a resistência interna e a resistência do receptor.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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