O diâmetro do Sol é cerca de 1,392×10^6 km e o diâmetro da Terra é 1,2742×10^4 km. Calcule a razão (diâmetro…

Questão

O diâmetro do Sol é cerca de 1,392×10^6 km e o diâmetro da Terra é 1,2742×10^4 km. Calcule a razão (diâmetro do Sol)/(diâmetro da Terra) e apresente o resultado em notação científica e em valor aproximado.

1. A) Razão = 0,500×10^2 ˜ 50
2. B) Razão = 1,000×10^2 ˜ 100
3. C) Razão = 1,500×10^2 ˜ 150
4. D) Razão = 2,000×10^2 ˜ 200
5. E) Razão = 1,0925×10^2 ˜ 1,09×10^2 ˜ 109,25 (˜109).

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Escreva a razão como divisão: (1,392×10^6) / (1,2742×10^4) km/km. As unidades (km) se cancelam, então a razão é adimensional.
2. Separe as potências de 10. 10^6 / 10^4 = 10^(6-4) = 10^2.
3. Divida as mantissas: 1,392 / 1,2742. Fazendo a conta com precisão, 1,2742 × 1,0924 = 1,39193..., e o resto (1,392 - 1,39193) = 0,00006 dividido por 1,2742 dá cerca de 0,00005. Logo, 1,392 / 1,2742 ≈ 1,09245.
4. Junte os resultados: razão ≈ 1,09245×10^2. Arredondando a mantissa para quatro algarismos significativos, obtemos 1,0925×10^2, que é igual a 109,25.
5. Para o valor aproximado, arredonde para o inteiro mais próximo: cerca de 109. Isso significa que o diâmetro do Sol é aproximadamente 109 vezes o diâmetro da Terra.
6. Comparação com o gabarito: a alternativa E apresenta exatamente o resultado 1,0925×10^2 ≈ 109,25 (≈109), que coincide com o cálculo feito. Está correta.
7. Por que as outras estão erradas: A (50) e D (200) não correspondem à divisão 1,392 / 1,2742, que é um pouco maior que 1; B (100) só seria obtido se as mantissas fossem consideradas iguais; C (150) está longe do quociente real, que é cerca de 1,09.

💡 Dica: Calcule a razão dividindo os diâmetros e simplifique para notação científica.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• A distância média Terra–Sol é 1,496×10^11 m. A distância média Terra–Júpiter é 7,785×10^11 m. Calcule a razão d_Júpiter…
• A distância média da Terra ao Sol é aproximadamente 1,496×10^8 km. Expresse essa distância em metros usando notação…
• Considere a distância média da Terra ao Sol igual a 1,496×10^8 km. Numa representação em malha cada quadradinho tem lado…
• A distância média entre a Terra e o Sol é aproximadamente 149600000 km. a) Expresse essa distância em notação científica…
• A distância média da Terra ao Sol é aproximadamente 1,496×10^11 m. Expresse essa distância em quilômetros (km) e mostre…
• A distância média Terra-Sol é d = 1,496×10^8 km. Escreva d em metros. Dado: 1 km = 10^3 m.

Todas as questões de Notação científica