Uma haste condutora de comprimento L = 0,60 m desliza sem atrito sobre trilhos dentro de um campo B = 0,40 T…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma haste condutora de comprimento L = 0,60 m desliza sem atrito sobre trilhos dentro de um campo B = 0,40 T (vetor para dentro). A haste é puxada por uma força externa F = 0,10 N e forma circuito com resistência total R = 1,0 O. Determine a velocidade terminal constante v_t em que a força magnética de frenagem equilibra F. Use e = B·L·v, I = e/R e F_B = I·L·B.
- A) v_t ˜ 3,00 m/s
- B) v_t ˜ 0,50 m/s
- C) v_t ˜ 1,74 m/s.
- D) R = 2,0 O para o circuito
- E) F_B = I·L·B = 0,20 N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o equilíbrio. Em velocidade terminal, a força externa F = 0,10 N é igualada à força magnética de frenagem F_B, pois a aceleração é nula.
- Monte a expressão de F_B. Com e = B·L·v e I = e/R, temos I = B·L·v/R. Então F_B = I·L·B = B^2·L^2·v/R.
- Isole v. Da igualdade F = B^2·L^2·v/R, obtemos v = F·R/(B^2·L^2).
- Substitua os valores. B^2 = 0,40^2 = 0,16 T^2 e L^2 = 0,60^2 = 0,36 m^2, logo B^2·L^2 = 0,0576. Assim v = 0,10 × 1,0 / 0,0576 ≈ 1,74 m/s.
- Conclusão. A velocidade terminal é aproximadamente 1,74 m/s, o que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (3,00 m/s) é alta demais para o equilíbrio com essa força e resistência. A alternativa B (0,50 m/s) é baixa demais e não resulta da expressão correta. A alternativa D não é velocidade, apenas repete a resistência dada no enunciado. A alternativa E é um valor intermediário de força, não a velocidade pedida.
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para encontrar a velocidade terminal.
Alternativa por alternativa
Provavelmente ignorou que a força magnética depende de B^2 e L^2 ou errou a álgebra ao isolar v, obtendo um valor alto demais para o equilíbrio.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a força magnética e a força externa, calculando a velocidade de forma incorreta ao não considerar a resistência do circuito.
Provavelmente tratou a relação de forma incorreta, esquecendo um dos fatores B ou L ou misturando a força com a fem e, assim, subestimou a velocidade.
Em regime estacionário F = F_B = I L B = (B^2 L^2 v/R). Logo v = F R/(B^2 L^2) =0,10·1,0/(0,40^2·0,60^2)˜1,74 m/s.
Confundiu a pergunta, que pede a velocidade terminal, com um dado já fornecido no enunciado (a resistência R), tratando-o como resposta.
Tomou um valor intermediário da força magnética (F_B = 0,20 N) como se fosse a resposta, sem entender que o equilíbrio exige F = F_B e que a velocidade é a incógnita.
Raio-X da questão
força magnética e velocidade
avaliacao
força magnética · circuitos elétricos
Revisar as leis de Faraday e a relação entre força magnética e corrente.
O aluno pode confundir a relação entre a força magnética e a força externa, calculando a velocidade de forma incorreta ao não considerar a resistência do circuito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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