Um trilho condutor horizontal é separado por 0,60 m; uma barra condutora de massa m = 0,50 kg desliza sem…

Questão

Um trilho condutor horizontal é separado por 0,60 m; uma barra condutora de massa m = 0,50 kg desliza sem atrito sobre os trilhos com velocidade inicial v = 4,0 m/s, perpendicular a trilhos. O conjunto está em B = 0,50 T dirigido para dentro da página. A barra forma um circuito fechado com resistência R = 1,6 O. Determine: (a) a fem induzida e = B·L·v; (b) a corrente I induzida; (c) a intensidade e sentido da força magnética sobre a barra; (d) a potência dissipada no resistor; (e) a desaceleração da barra e o tempo até parar.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Passos e resultados: 1) Comprimento efetivo L = separação = 0,60 m. Fem motora: e = B·L·v = 0,50 T·0,60 m·4,0 m/s = 1,20 V. 2) Corrente: I = e/R = 1,20 V / 1,6 O = 0,75 A. Sentido: pela regra da força de Lorentz e Lenz, a corrente induz campo que se opõe à variação do fluxo; se a barra se afasta, a corrente cria força oposta ao movimento (sentido tal que produz frenagem). 3) Força magnética sobre a barra: F = I·L·B = 0,75 A·0,60 m·0,50 T = 0,225 N. Direção: oposta ao movimento (retardo). 4) Potência dissipada no resistor: P = I²·R = (0,75 A)²·1,6 O = 0,90 W (confere P = e²/R = 1,44/1,6 = 0,90 W). 5) Desaceleração: a = F/m = 0,225 N / 0,50 kg = 0,45 m/s² (oposta à velocidade). Tempo até parar: t = v/a = 4,0 / 0,45 ˜ 8,9 s. Distância percorrida até parar: d = v²/(2a) = 16/(0,90) ˜ 17,8 m. Observações: todas as grandezas em unidades SI; sinais e sentidos determinados pela regra da mão direita e princípio de Lenz; energia cinética inicial é convertida em energia térmica no resistor à taxa P indicada.

Explicação

A explicação segue a aplicação das leis de Faraday e Lorentz, que descrevem a indução eletromagnética e a força magnética em condutores. Os cálculos são realizados com base nas relações fundamentais entre tensão, corrente e resistência, além de considerar a direção das forças envolvidas, conforme a regra da mão direita e o princípio de Lenz. A análise finaliza com a determinação da desaceleração e do tempo de parada, utilizando as leis do movimento uniformemente variado.

Raio-X da questão

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