Em aparelhos eletrônicos, um capacitor de desacoplamento C = 0,10 µF liga a carcaça ao condutor fase; rede V =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em aparelhos eletrônicos, um capacitor de desacoplamento C = 0,10 µF liga a carcaça ao condutor fase; rede V = 230 V, f = 50 Hz. Calcule a corrente de fuga eficaz I_leak e avalie se um DR (30 mA) dispararia. Use I = C·?·V, ?=2pf.
- A) I_leak ˜ 15 mA, DR dispara.
- B) Capacitor de 1 µF, então I_leak é 10 mA.
- C) I_leak é 20 mA e DR não dispara.
- D) I_leak ˜ 5 mA; o DR não dispara.
- E) I_leak ˜ 7,2 mA; não dispara DR de 30 mA.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. C = 0,10 µF = 0,10 x 10^-6 F = 1 x 10^-7 F; V = 230 V; f = 50 Hz. Pela fórmula do enunciado, usa-se a pulsação ômega = 2 x pi x f. Passo 2: Calcule a pulsação. ômega = 2 x 3,1416 x 50 = 314,16 rad/s. Passo 3: Calcule a corrente. Como I = ômega x C x V, temos I = 314,16 x 1 x 10^-7 x 230 = 7,2 x 10^-3 A, ou seja, cerca de 7,2 mA (equivalente a 230 / Xc, com Xc = 1/(ômega x C) de aproximadamente 31,8 kohm). Passo 4: Compare com o disparo do DR. O DR de 30 mA dispara quando a corrente de fuga atinge 30 mA. Como 7,2 mA é bem menor que 30 mA, o DR não dispara. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A indica 15 mA e disparo, valor que não corresponde ao cálculo; B troca o capacitor por 1 µF, o que daria cerca de 72 mA, e não 10 mA; C dá 20 mA, valor incompatível com o cálculo, embora a conclusão de não disparo estivesse correta; D dá 5 mA, valor um pouco abaixo do resultado correto de 7,2 mA.
💡 Dica: Calcule a corrente de fuga usando a fórmula dada.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo da reatância ou da corrente, obtendo um valor próximo de 15 mA, e concluiu erroneamente que o valor ultrapassa 30 mA, o que nem é verdade para o próprio número encontrado.
O aluno trocou o valor do capacitor de 0,10 µF por 1 µF, o que é uma leitura errada do enunciado, e ainda obteve 10 mA, sem refazer a conta corretamente com o novo valor.
O aluno calculou a corrente com erro numérico, chegando a 20 mA, e acertou apenas a conclusão de que o DR não dispara, sem verificar se o valor da corrente estava correto.
Por que engana: Confundir a fórmula da corrente de fuga, utilizando valores incorretos para capacitância ou tensão.
O aluno errou na pulsação ou em uma aproximação intermediária, chegando a 5 mA; a conclusão de que o DR não dispara está correta, mas o valor numérico da corrente está incorreto.
?=2p·50˜314,16 rad/s; I=C·?·V=1e-7·314,16·230˜7,23e-3 A ˜7,2 mA, bem abaixo de 30 mA, portanto o DR não atua.
Raio-X da questão
corrente de fuga
avaliacao
cálculo de corrente elétrica · capacitores em circuitos
Revisar o cálculo de corrente em capacitores.
Confundir a fórmula da corrente de fuga, utilizando valores incorretos para capacitância ou tensão.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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