Uma empresa vende imagens espaciais cobrando R$ 0,50 por milhão de quilômetros (1 milhão km = 10^6 km). A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma empresa vende imagens espaciais cobrando R$ 0,50 por milhão de quilômetros (1 milhão km = 10^6 km). A distância média Terra–Sol é 1 AU = 1,496×10^8 km. Qual o custo para obter a imagem correspondente a 1 AU? Use custo = 0,50 × (1,496×10^8 ÷ 10^6).
- A) R$ 1,50
- B) R$ 74,80
- C) R$ 300,00
- D) R$ 0,80
- E) R$ 0,05
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O preço é R$ 0,50 por milhão de km (10^6 km). A distância de 1 AU é 1,496×10^8 km.
- Calcule quantos milhões de km cabem em 1 AU. Divida 1,496×10^8 por 10^6. Subtraindo os expoentes, 10^8 ÷ 10^6 = 10^2, então o resultado é 1,496×10^2 = 149,6 milhões de km.
- Multiplique pelo preço por milhão: 0,50 × 149,6 = 74,80. Logo, o custo é R$ 74,80.
- Confira pela ordem de grandeza. 1 AU tem cerca de 150 milhões de km e o preço é de meio real por milhão, então a resposta deve ser algo em torno de R$ 75. Isso bate com R$ 74,80.
- Por que as outras estão erradas. A (R$ 1,50) trata a distância como se fosse pouco mais de 3 milhões de km, com erro na potência de 10. C (R$ 300,00) aparece se a quantidade de milhões de km for dobrada ou se o fator de conversão for mal aplicado. D (R$ 0,80) resulta de um arredondamento grosseiro ou de conta feita com potência errada. E (R$ 0,05) surge ao dividir o preço por 10 em vez de multiplicar pelo número de milhões.
- Conclusão. A alternativa correta é a B, R$ 74,80, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Converta a distância para milhões de quilômetros e multiplique pela tarifa.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente arredondou ou interpretou mal a distância, tratando 1 AU como algo em torno de 3 milhões de km. Com isso o valor final fica na casa de R$ 1,50, sem ordem de grandeza compatível com 150 milhões de km.
Divida 1,496×10^8 km por 10^6 km = 149,6 unidades; multiplique por R$0,50: 149,6×0,50 = R$74,80.
O aluno provavelmente errou a divisão por 10^6 ou a potência de 10 e obteve uma quantidade de milhões de km maior do que a real, chegando a R$ 300,00. Pode também ter dobrado o número de milhões por engano.
Por que engana: O aluno pode dividir incorretamente por 10^6 ou confundir o valor em quilômetros com o número de milhões de quilômetros, obtendo um custo muito alto ou muito baixo.
O aluno provavelmente fez o cálculo com a potência de 10 mal convertida, aproximando a distância de forma grosseira. Assim chegou a R$ 0,80, que não é compatível com a distância em milhões de km.
O aluno provavelmente confundiu a operação e dividiu o preço por 10 ou tratou 10^8 ÷ 10^6 como 10^-1. Com isso o custo ficou 100 vezes menor que o correto.
Raio-X da questão
Notação científica e proporcionalidade
diagnostico
Operações com potências de dez · Multiplicação decimal e proporcionalidade
Revise a divisão de potências de dez e a multiplicação por uma tarifa unitária.
O aluno pode dividir incorretamente por 10^6 ou confundir o valor em quilômetros com o número de milhões de quilômetros, obtendo um custo muito alto ou muito baixo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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