Física2ª sérieBNCC EM13CNT107Fácil⏱ medio

Um bastão condutor de comprimento L = 0,60 m desloca-se com velocidade v = 2,5 m/s numa região de campo…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um bastão condutor de comprimento L = 0,60 m desloca-se com velocidade v = 2,5 m/s numa região de campo magnético uniforme B = 0,40 T. O movimento faz ângulo ? = 45° entre v e o segmento, e o bastão forma circuito fechado (N = 1) com resistência desprezível externa. Calcule a força eletromotriz induzida (em V) usando e = B·L·v·sin?.

A) e = B·L·v·cos? = 0,40·0,60·2,5·cos45° ˜ 0,30 V.
B) e = B·L²·v·sin? = 0,40·(0,60)²·2,5·sin45° ˜ 0,25 V.
C) e = B·L·v·? = 0,40·0,60·2,5·45° ˜ 0,12 V.
D) e = B·v·sin? = 0,40·2,5·sin45° ˜ 0,35 V.
E) e = B·L·v·sin? = 0,40·0,60·2,5·sin45° ˜ 0,42 V.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique os dados do enunciado: L = 0,60 m, v = 2,5 m/s, B = 0,40 T, ângulo de 45° entre v e o segmento, N = 1. Passo 2: Use a fórmula dada, e = B·L·v·sen(θ), que é a f.e.m. de movimento de um condutor retilíneo de comprimento L que se move com velocidade v em campo uniforme B, com θ sendo o ângulo entre v e o segmento. Passo 3: Calcule o produto B·L·v = 0,40 × 0,60 × 2,5 = 0,60 V (unidades: T·m·m/s = V). Passo 4: Calcule sen(45°) = raiz de 2 dividido por 2, aproximadamente 0,707. Passo 5: Multiplique: e = 0,60 × 0,707 ≈ 0,42 V. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a E, e = B·L·v·sen45° ≈ 0,42 V, coincidindo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: na A, o cosseno de 45° também daria cerca de 0,42 V, então o valor 0,30 V escrito está incorreto e a função trigonométrica está errada para o ângulo definido. Na B, o termo L² não aparece na lei de Faraday para movimento e a conta do L ao quadrado produz 0,25 V, valor que não corresponde à fórmula dada. Na C, o ângulo 45° foi tratado como número multiplicativo, sem função trigonométrica, o que não tem sentido físico e resulta em 0,12 V sem base. Na D, o fator L foi omitido, levando a 0,71 V, e o valor 0,35 V escrito também não corresponde ao cálculo feito.

💡 Dica: Aplique a fórmula da força eletromotriz induzida diretamente.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno usa o cosseno do ângulo em vez do seno, como se o ângulo fosse medido a partir da direção perpendicular ao movimento. Além disso, o valor numérico 0,30 V não corresponde nem ao cálculo com cosseno, que daria cerca de 0,42 V.

Por que engana: Confundir a fórmula da força eletromotriz induzida, utilizando o cosseno ao invés do seno do ângulo entre a velocidade e o campo magnético.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno eleva o comprimento L ao quadrado, como se ele aparecesse duas vezes na fórmula da força eletromotriz de movimento. Essa dimensão extra não existe na fórmula e o resultado 0,25 V fica incorreto.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno trata o ângulo de 45° como um fator numérico comum, multiplicando diretamente pelo produto B·L·v, sem aplicar a função seno. Isso ignora o papel trigonométrico do ângulo e leva a um valor sem significado físico.

D Erradaerro: Atenção

O aluno esquece o comprimento L do bastão ao montar a fórmula, usando apenas B·v·sen θ. Essa omissão faz o valor ficar cerca de 0,71 V, além de o resultado 0,35 V não corresponder ao cálculo com essa expressão.

E Correta

A fem motional é dada por e = B L v sin? (unidades SI: T·m·m/s = V). Substituindo B=0,40 T, L=0,60 m, v=2,5 m/s e sin45°˜0,7071 obtém-se ˜0,424 V ˜ 0,42 V.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

força eletromotriz induzida

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

força eletromotriz · campo magnético

📚 Reveja

Revisar a fórmula da força eletromotriz induzida em um campo magnético.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da força eletromotriz induzida, utilizando o cosseno ao invés do seno do ângulo entre a velocidade e o campo magnético.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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