FísicaENEMBNCC EM13CNT107Difícil⏱ longo

Um motor DC exige P_load = 720 W à tensão de trabalho U_load = 36,0 V (logo I_load = P_load/U_load)…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um motor DC exige P_load = 720 W à tensão de trabalho U_load = 36,0 V (logo I_load = P_load/U_load). Disponibilizam-se células com força eletromotriz E_cell = 3,00 V, resistência interna r_cell = 0,400 O e capacidade Q = 2,50 Ah. Projete um arranjo (Ns em série e Np em paralelo) que forneça 36,0 V aos terminais do motor sob carga I_load e calcule: E_pack = Ns·E_cell, r_pack = r_cell·Ns/Np, V_terminal = E_pack - I_load·r_pack, comprovação da potência P = V_terminal·I_load e autonomia t = (Q·Np)/I_load (horas). Justifique escolha e mostre cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

I_load = 720/36 = 20,0 A. Procuramos Ns e Np inteiros com E_pack = 3,00·Ns e r_pack = 0,400·Ns/Np, tais que V_terminal = E_pack - I_load·r_pack = 36,0 V. Rearranjando: Np = 8·Ns/(3·Ns - 36). Testando inteiros, a solução com Ns = 18 e Np = 8 satisfaz exatamente: E_pack = 54,0 V; r_pack = 0,400·18/8 = 0,900 O; queda = I_load·r_pack = 20·0,9 = 18,0 V; V_terminal = 54,0 - 18,0 = 36,0 V; P = 36,0·20,0 = 720 W. Capacidade do conjunto = Q·Np = 2,50·8 = 20,0 Ah ? autonomia t = 20,0/20,0 = 1,00 h. Total de células = Ns·Np = 144. Esta escolha minimiza Ns=13 e fornece Np inteiro prático; justificar otimização pode comparar total de células para outras combinações inteiras.

Explicação

A solução apresentada atende às condições de tensão e corrente exigidas pelo motor, garantindo que a tensão terminal seja igual à tensão de trabalho necessária. Os cálculos demonstram que a configuração escolhida proporciona a potência requerida e uma autonomia adequada, utilizando um número otimizado de células. A escolha de Ns e Np foi feita de forma a minimizar o total de células, tornando o arranjo mais eficiente e prático.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

circuitos elétricos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

circuitos elétricos · lei de Ohm

📚 Reveja

Revisar as leis de circuitos elétricos e cálculo de potência.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre tensão, corrente e potência, resultando em cálculos incorretos para a configuração do arranjo de células.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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