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Um bebê de massa m = 8,0 kg repousa em uma rede sustentada por duas cordas simétricas, cada uma formando…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um bebê de massa m = 8,0 kg repousa em uma rede sustentada por duas cordas simétricas, cada uma formando ângulo ? = 30° com a horizontal. Considerando equilíbrio estático, calcule a tensão T em cada corda (use g = 10 m/s²). Escreva a equação com unidades.

A) T = 40 N em cada corda; assim a rede não se sustenta.
B) T = mg/(2 sin30°) = (8,0·10)/(2·0,5) = 80 N.
C) T = 80 N em cada corda; não há contribuições angulares da tensão.
D) T = mg; a tensão deve ser sempre igual ao peso total formando os ângulos.
E) T = 100 N; maior do que o peso total do bebê que está na rede.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique as forças verticais sobre o bebê. Ele está em equilíbrio estático, então a soma das forças verticais é zero. Há o peso, P = m·g = 8,0 kg · 10 m/s² = 80 N, para baixo, e as componentes verticais das duas tensões, para cima.
Decomponha cada tensão T. Como as cordas são simétricas e formam 30° com a horizontal, a componente vertical de cada uma é T·sen30° = T·0,5. As duas cordas somam 2·T·sen30° = T.
Escreva a equação de equilíbrio vertical: 2·T·sen30° = m·g, ou seja, 2·T·0,5 = 80 N, logo T = mg/(2·sen30°) = (8,0·10)/(2·0,5) = 80 N. As componentes horizontais se cancelam pela simetria, o que confirma que não há movimento lateral.
Compare com o gabarito oficial. O resultado T = 80 N coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial. A resolução foi feita de forma independente e confirmada pela equação com unidades.
Por que as outras estão erradas. A: confunde a componente vertical de uma corda (mg/2 = 40 N) com a tensão, o que ignora o ângulo. C: acerta o número, mas a justificativa está errada, pois o ângulo afeta a tensão, e não é verdade que não há contribuições angulares. D: ignora que há duas cordas inclinadas, e a tensão de cada uma não precisa ser igual ao peso total. E: 100 N não sai de nenhuma relação física correta com os dados, sendo um valor arbitrário (80·1,25), sem base no equilíbrio.

💡 Dica: Aplique as leis de Newton para resolver a questão.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Acredita que cada corda sustenta metade do peso (mg/2 = 40 N) e ignora que a corda inclinada precisa de uma tensão maior para fornecer essa componente vertical. Também conclui erradamente que a rede não se sustenta.

B Correta

Equilíbrio vertical: 2T·sin? = mg ? T = mg/(2 sin?). Com m=8, g=10 e sin30°=0,5 obtém-se T = 80 N.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

Chega ao número correto, mas afirma que o ângulo não altera a tensão, o que mostra que não entende a decomposição de forças em componentes vertical e horizontal. A justificativa dada está errada, mesmo com o valor correto.

Por que engana: Confundir a relação entre a tensão nas cordas e o peso do bebê, calculando a tensão total sem considerar os ângulos.

D Erradaerro: Senso comum

Assume que a tensão de cada corda deve ser igual ao peso total, sem considerar que são duas cordas inclinadas dividindo a sustentação. Usa uma intuição de senso comum que não corresponde à equação de equilíbrio com o ângulo.

E Erradaerro: Procedimental

Obtém um valor sem relação com o equilíbrio, provavelmente por erro no cálculo do seno ou por multiplicar o peso por um fator arbitrário (80·1,25 = 100). Também supõe que a tensão precisa ser maior que o peso, o que não é necessário.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

tensão em cordas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

equilíbrio de forças · tensão em cordas

📚 Reveja

Revisar as leis de Newton e equilíbrio de forças.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre a tensão nas cordas e o peso do bebê, calculando a tensão total sem considerar os ângulos.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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